摘要：
基础 群 给定一个集合 \(G\) 和集合上的二元运算 \(\times\)，满足： 封闭性，若 \(a,b\in G\)，则 \(a\times b\in G\)。 结合律，对于任意 \(a,b,c\in G\)，则 \((a\times b)\times c=a\times (b\times c 阅读全文
posted @ 2024-09-25 22:05
JiaY19
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摘要：
思路 对于一个点双，我们可以发现： 假如它是一个简单环，那么它只能旋转这一个环，我们可以使用 polya 定理计算。 假如它是多个环的组成，那么它的颜色可以随意调动，任何的情况都可以得到，那么假如说有 \(m\) 条边，方案数则为 \(\binom{m+k-1}{k-1}\)，我们只考虑每一种颜色的 阅读全文
posted @ 2024-09-25 20:36
JiaY19
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摘要：
感觉像比较套路的构造题。 思路 假如我们正着进行构造，可以发现我们加入一个数以后，对后面的数产生的影响是很大的。 但是如果我们从最后一个数开始构造，那么可以发现它是不会对之后的构造产生任何影响的。 应为越前面的数的限制会越少，那么可以填的数一定是不减的。 一个数可以填在后面，那么也一定可以填在前面。 阅读全文
posted @ 2024-09-25 11:48
JiaY19
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摘要：
简单容斥题。 思路 题面的条件相当于一个位置上填的点不能是自己的祖先。 发现直接做并不好做。 考虑容斥。 我们想要求出 \(f_i\) 为至少有 \(i\) 个不合法位置的方案数。 那么答案为： \[\sum_{i=0}^n f_i(-1)^i \]如何求解。 设 \(f_{i,j}\) 为 \(i 阅读全文
posted @ 2024-09-25 11:00
JiaY19
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摘要：
最小点覆盖模板题。 思路 考虑二分直径 \(x\)。 我们将距离 \(>x\) 的点对连一条边，那么每一条边的两端至少有一端需要被删掉。 这是最小点覆盖的定义。 那么就是判断最小点覆盖是否小于等于 \(k\)。 发现这个问题并不好用一些多项式复杂度的做法解决。 考虑暴搜。 每一次我们把度数最大的点拿 阅读全文
posted @ 2024-09-25 08:49
JiaY19
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