AT_abc348_e 的题解

（一）

感觉 D>E。

考虑换根DP，把节点 \(1\) 当作一开始的根节点。

先搜一遍，把 \(f(1)\) 算出。

当将计算的节点从父结点往子节点转移时，每个节点到计算的节点的距离要么 \(-1\) 要么 \(+1\)，取决于是否在子节点的子树内。

可以提前处理字数内 \(C\) 的值的和，来计算 \(f\) 的变化量。

（二）

注意：这题答案可能非常大， \(min\) 一开始要设为 \(10^{20}\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=1e6+10;
int n,head[mxn],cnt,dep[mxn],sum,dp[mxn],s[mxn],c[mxn];
struct node{
	int to,nxt;
}edge[mxn<<1];
void add(int u,int v){
	edge[++cnt]=(node){v,head[u]};
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
	dep[u]=dep[fa]+1ll;
	s[u]=c[u];
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		s[u]+=s[v];
	}
}
void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa)continue;
		dp[v]=dp[u]-s[v]+(sum-s[v]);
		dfs2(v,u);
	}
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		scanf("%lld%lld",&u,&v);
		add(u,v),add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&c[i]),sum+=c[i];
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)dp[1]+=(dep[i]-1ll)*c[i];
	dfs2(1,0);
	int ans=1e20;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i]);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}