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1. 插入公式
有行内公式与独立公式两种
$行内公式$
$$独立公式$$
效果如下
行内公式 \(F=ma\)
独立公式$$F=ma$$
2. 基础知识
2.1 上下标
上标符号^
$x^2$
下标符号_
$x_2$
组合符号{}
$x_{12}$
左右两边都有上下标,可以用 \sideset 命令
$$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$$
效果如下
\[\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes
\]
2.2 括号
()、[] 和 |表示符號本身
用\{\}來表示 {}
当要表示大号的括号时，要用\left和\right命令
一些特殊的括号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \langle | \(\langle\) | \rangle | \(\rangle\) |
| \lceil | \(\lceil\) | \rceil | \(\rceil\) |
| \lfloor | \(\lfloor\) | \rfloor | \(\rfloor\) |
| \lbrace | \(\lbrace\) | \rbrace | \(\rbrace\) |
$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$
\[f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
\]
效果如下
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
效果如下
\[\left.\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
\]
2.3 省略符号
\ldots和\cdots是低位置省略号和中心位置省略号
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
显示效果
\[f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
\]
2.4 注释文字
在
\text {文字}中仍可以插入其它公式。
$$ f(n)=
\begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
显示效果
\[f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}
\]
2.5 空格
有四种宽度的空格
\,或\;或\quad或\qquad
$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
显示效果
\[a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b
\]
用
\text {n个空格}也可以达到同样效果。
3. 简单数据类型
3.1 分数
通常用
\frac{分子}{分母}产生一个分数，分数可以嵌套。可直接输入\frac ab来快速生成\(\frac ab\)。如果公式很复杂，亦可用分子 \over 分母命令，此时分数只有一个
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
效果如下
\[\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}
\]
3.2 开方
\sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
效果如下
\[\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}
\]
3.3 向量
/vec{向量}产生一个向量，也可用\overleftarrow{向量}表示
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
显示效果
\[\vec{a} \cdot \vec{b}=0
\]
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
显示效果
\[\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
\]
3.4 对数
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | \(\log\) | \lg | \(\lg\) | \ln | \(\ln\) |
3.5 三角函数
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^\circ | \(30^\circ\) | \bot | \(\bot\) | \angle A | \(\angle A\) |
| \sin | \(\sin\) | \cos | \(\cos\) | \tan | \(\tan\) |
| \csc | \(\csc\) | \sec | \(\sec\) | \cot | \(\cot\) |
4. 复杂数据类型
4.1 微积分
\int_积分下限^积分上限{积分表达式}
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$
显示效果
\[\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
\]
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | \(\int\) | \iint | \(\iint\) | \iiint | \(\iiint\) |
| \iiiint | \(\iiiint\) | \oint | \(\oint\) | \prime | \(\prime\) |
| \lim | \(\lim\) | \infty | \(\infty\) | \nabla | \(\nabla\) |
\partial{}微分样式
$$\frac{\partial x}{\partial y} $$
显示效果
\[\frac{\partial x}{\partial y}
\]
4.2 极限
lim_{变数\to 表达式}表达式
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{sample}} \frac{1}{n(n+1)} $$
显示效果
\[\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{sample}} \frac{1}{n(n+1)}
\]
4.3 级数
\sum_{下标表达式}^{上标表达式}{级数表达式}
使用\prod \bigcup \bigcap来分别表示连乘、并集、交集
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
显示效果
\[\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
\]
4.4 虚数
\imath虚部
\jmath实部
$$6\imath+7\jmath$$
显示效果
\[6\imath+7\jmath
\]
5. 希腊字母
\小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | \(\alpha\) | A | \(A\) | \beta | \(\beta\) | B | \(B\) |
| \gamma | \(\gamma\) | \Gamma | \(\Gamma\) | \delta | \(\delta\) | \Delta | \(\Delta\) |
| \epsilon | $\epsilon $ | E | \(E\) | \zeta | $\zeta $ | Z | \(Z\) |
| \eta | $ \eta$ | H | \(H\) | \theta | \(\theta\) | \Theta | $ \Theta$ |
| \iota | \(\iota\) | I | $I $ | \kappa | \(\kappa\) | K | \(K\) |
| \lambda | \(\lambda\) | \Lambda | $\Lambda $ | \mu | \(\mu\) | M | \(M\) |
| \nu | \(\nu\) | N | \(N\) | \xi | \(\xi\) | \Xi | \(\Xi\) |
| o | \(o\) | O | \(O\) | \pi | \(\pi\) | \Pi | \(\Pi\) |
| \rho | \(\rho\) | P | \(P\) | \sigma | \(\sigma\) | \Sigma | \(\Sigma\) |
| \tau | \(\tau\) | T | $T $ | \upsilon | \(\upsilon\) | \Upsilon | \(\Upsilon\) |
| \phi | \(\phi\) | \Phi | \(\Phi\) | \chi | \(\chi\) | X | \(X\) |
| \psi | \(\psi\) | \Psi | \(\Psi\) | \omega | \(\omega\) | \Omega | \(\Omega\) |
部分字母有变数专用的情况，以
\var开头
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | \(\varepsilon\) |
| \theta | \Theta | \vartheta | \(\vartheta\) |
| \rho | P | \varrho | \(\varrho\) |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | \(\varsigma\) |
| \phi | \Phi | \varphi | \(\varphi\) |
6. 基础运算
6.1 四则运算
| 运算名称 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|
| 加法 | x+y | x+y |
| 减法 | x-y | x−y |
| 加减 | x \pm y | \(x \pm y\) |
| 减加 | x \mp y | \(x \mp y\) |
| 乘法 | x \times y | $ x \times y$ |
| 星乘法 | x \ast y | \(x \ast y\) |
| 点乘法 | x \cdot y | \(x \cdot y\) |
| 除法 | x \div y | \(x \div y\) |
| 斜除法 | x / y | x/y |
| 分数 | \frac{x} | $\frac{x}{y} $ |
| 分数 | {x}\over | \({x}\over{y}\) |
6.2 关系运算
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | \(\pm\) | \times | \(\times\) | \div | \(\div\) | \mid | \(\mid\) |
| \nmid | \(\nmid\) | \cdot | \(\cdot\) | \circ | \(\circ\) | \ast | \(\ast\) |
| \bigodot | \(\bigodot\) | \bigotimes | \(\bigotimes\) | \bigoplus | \(\bigoplus\) | \leq | \(\leq\) |
| \geq | \(\geq\) | \neq | \(\neq\) | \approx | \(\approx\) | \equiv | \(\equiv\) |
| \sum | \(\sum\) | \prod | \(\prod\) | \coprod | \(\coprod\) | \backslash | \(\backslash\) |
| \ngeq | \(\ngeq\) | \nleq | \(\nleq\) | \not\geq | \(\not\geq\) | \not\leq | \(\not\leq\) |
6.3 集合运算
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | \(\emptyset\) | \in | \(\in\) | \notin | \(\notin\) |
| \subset | \(\subset\) | \supset | \(\supset\) | \subseteq | \(\subseteq\) |
| \supseteq | \(\supseteq\) | \bigcap | \(\bigcap\) | \bigcup | \(\bigcup\) |
| \bigvee | \(\bigvee\) | \bigwedge | \(\bigwedge\) | \biguplus | \(\biguplus\) |
| \subsetneq | $\subsetneq $ | \supsetneq | $\supsetneq $ | \setminus | \(\setminus\) |
| \bigodot | \(\bigodot\) | \bigotimes | \(\bigotimes\) | \mathbb | \(\mathbb{R}\) |
| \mathbb | \(\mathbb{Z}\) |
6.4 逻辑运算
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | \(\because\) | \therefore | \(\therefore\) | ||
| \forall | \(\forall\) | \exists | \(\exists\) | \not\subset | \(\not\subset\) |
| \not< | \(\not<\) | \not> | \(\not>\) | \not= | \(\not=\) |
7. 拓展提升
可在 Detexify画出符号，找到该符号对应的latex语法即可
若需要显示更大或者更小的字元，在符号前插入\large或\small
7.1 顶部符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \hat | \(\hat{xy}\) | \widehat | \(\widehat{xyz}\) |
| \tilde | \(\tilde{xy}\) | \widetilde | \(\widetilde{xyz}\) |
| \check | \(\check{x}\) | \breve | \(\breve{y}\) |
| \grave | \(\grave{x}\) | \acute | \(\acute{y}\) |
7.2 连线
| 输入 | 显示 |
|---|---|
| \fbox | \(\fbox{a+b+c+d}\) |
| \overleftarrow | \(\overleftarrow{a+b+c+d}\) |
| \overrightarrow | $\overrightarrow{a+b+c+d} $ |
| \overleftrightarrow | \(\overleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \underleftarrow | \(\underleftarrow{a+b+c+d}\) |
| \underrightarrow | \(\underrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \underleftrightarrow | \(\underleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \overline | \(\overline{a+b+c+d}\) |
| \underline | \(\underline{a+b+c+d}\) |
| \overbrace{a+b+c+d}^ | \(\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}\) |
| \underbrace{a+b+c+d}_ | $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} $ |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^ | \(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\) |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} $ |
7.3 箭头
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \to | \(\to\) | \mapsto | \(\mapsto\) | ||
| \implies | \(\implies\) | \iff | \(\iff\) | \impliedby | \(\impliedby\) |
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \uparrow | \(\uparrow\) | \Uparrow | \(\Uparrow\) |
| \downarrow | \(\downarrow\) | \Downarrow | \(\Downarrow\) |
| \leftarrow | \(\leftarrow\) | \Leftarrow | \(\Leftarrow\) |
| \rightarrow | \(\rightarrow\) | \Rightarrow | \(\Rightarrow\) |
| \leftrightarrow | \(\leftrightarrow\) | \Leftrightarrow | $ \Leftrightarrow$ |
| \longleftarrow | \(\longleftarrow\) | \Longleftarrow | \(\Longleftarrow\) |
| \longrightarrow | \(\longrightarrow\) | \Longrightarrow | \(\Longrightarrow\) |
| \longleftrightarrow | \(\longleftrightarrow\) | \Longleftrightarrow | \(\Longleftrightarrow\) |
7.4 大括号与行标
\left和\right来产生自动匹配高度的()、{} 、[]。
在每个公式结束前用\tag{行标}来实现行标。
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行標}
$$
显示效果
\[f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行標}
\]
如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用
\left或\right。
$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$
显示效果
\[\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
\]
要将行内显示的分隔符也变大，可以使用
\middle
$$
\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
$$
显示效果
\[\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
\]
7.5 定义新的符号
\operatorname
$$ \operatorname{Symbol} A $$
显示效果
\[\operatorname{Symbol} A
\]
7.6 删除线
使用删除线功能必须用
$$插入
在公式内使用\require{cancel}来允许片段删除线的显示。
声明片段删除线后，使用\cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符}和\cancelto{字符}来实现效果
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
显示效果
\[\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
\]
8. 复杂运算
8.1 矩阵
8.1.1 无框矩阵
在开头使用
begin{matrix}，在结尾使用end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入&，并在每行结尾处使用//
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
显示效果
\[ \begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
\]
8.1.2 边框矩阵
将
matrix替换为pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix。
| matrix | pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix |
|---|---|---|---|---|---|
| $ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} $ | $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} $ | $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} $ | $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} $ | $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} $ | $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $ |
8.1.3 带省略号的矩阵
用
\cdots,\ddots,\vdots输入省略符号。
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$
显示效果
\[ \begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
\]
8.1.4 带分割线的矩阵
cc|c代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$
显示效果
\[\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
\]
8.1.5 行内矩阵
这是一个行内矩阵 $\bigl(
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
显示效果
这是一个行内矩阵 \(\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)\) 。
8.2 方程式
用
\begin{align}…\end{align}来创造一列方程式，其中每行结尾处使用//
请注意{align}代表自动编号
$$
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
$$
显示效果
\[\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
\]
在
{align}中灵活组合\text和\tag语句。\tag优先级高于自动编号
$$
\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
$$
显示效果
\[\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
\]
8.3 方程组
\begin{array}…\end{array}和\left\{…\right
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
显示效果
\[\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
\]
或者使用条件表达式组
\begin{cases}…\end{cases}来实现相同效果
$$
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
$$
显示效果
\[\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
\]
8.4 条件表达式
使用
begin{cases}来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入&来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用\\，以end{case}结束
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
显示效果
\[ f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
\]
左侧对齐的条件表达式
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$
显示效果
\[ \left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
\]
在一些情况下，条件表达式中某些行的行高非标准高度，此时需要使用
\\[2ex]语句替代行末尾的\\来让编辑器自动调整
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
显示效果
\[f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
\]
调整后
\[f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
\]
8.5 数组与表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。
数组与表格均以begin{arrary}开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性
c l r分別代表居中、左对齐及右对齐。
若需要插入垂直分割线，在定义式中插入|，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入\hline。
与矩阵相似，每行元素间均须要插入&，每行以\\结尾，最后以end{array}结束
$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左} & \text{置中} & \text{右} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$
显示效果
\[\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左} & \text{置中} & \text{右} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
\]
多个数组/表格可相互嵌套，使用嵌套前必须声明
$$
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
%内层第一行表格组结束
\\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$
显示效果
\[%
\begin{array}{c}
%
\begin{array}{cc}
%
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
%
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
%
\\
%
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
%
\end{array}
\]
9. 外观样式
9.1 字体转换
| 输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \rm | 罗马体 | \(\rm Sample\) | \cal | 花体 | \(\cal Sample\) |
| \it | 意大利体 | $\it Sample $ | \Bbb | 黑板粗体 | \(\Bbb Sample\) |
| \bf | 粗体 | \(\bf Sample\) | \mit | 数学斜体 | \(\mit Sample\) |
| \sf | 等线体 | \(\sf Sample\) | \scr | 手写体 | \(\scr Sample\) |
| \tt | 打字机体 | $\tt Sample $ | |||
| \frak | 旧德式字体 | \(\frak Sample\) |
转换字体十分常用，例如在积分中
$$
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
$$
显示效果
\[\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
\]
9.2 文字颜色
使用
\color{顏色}{文字}更改文字颜色，但需要浏览器支持
对于html5和CSS 3.0，还支持\color{#RGB}{text}
$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
$$
显示效果
\[\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
\]
参考颜色
\[\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}
\]
浙公网安备 33010602011771号