写给三年级小学生的科学八卦史(10月20日 课程备案)

Ice break：拍七游戏（10分钟）

这是我们十几个人经常聚会吃吃喝喝，在喝酒的时候玩的一个游戏

规则介绍：大家围成一个圈，从1到100逆时针轮流报数，遇到7的倍数或者带7的数字就拍手，

输的学生站起来鞠躬。然后随便报一个数字，继续玩下去。到１００再重新从１开始。

第2步：加大难度，拍手后反转报数方向。

第3步：教学生一些小技巧，比如从４４或５８或６８开始都是害人的，而其他数字会害到自己。（画一个图来说明）

总结：对于我们每个人来说，数学都是从算术开始的，即1，2，3，4等等等等。现代社会的我们要幸福的多。阿拉伯数字已经作为我们进行四则运算的符号，这是十分方便的，我们甚至可以直接通过计算器和计算机的输入来得到结果，而古人，他们在科学上的每一个进展都有付出艰辛的过程，甚至是鲜血和生命。

 

比如说，在很久很久以前，古希腊有个数学家毕达格拉斯，他是欧洲最早发现勾股定理的人

由此引入勾股定理以及中国式证明（勾三股四弦五）。

毕达格拉斯的身边聚集了当时全世界最聪明的人，号称毕达格拉斯学派，当时被奉为科学界的权威，他们认为数只有整数或者分数（整数之比），其实这与他们发现的勾股定理是矛盾的。后来毕达格拉斯学派有一个学生，他发现边长为1的正方形，它的对角线（根号2）却不能用整数之比来表达。这就触犯了这个学派的信条，于是规定了一条纪律：谁都不准泄露存在根2（即无理数）的秘密而这个学生呢，他因为发现了无理数，当时他们辩论正好在大海上航行，于是他便被扔到了大海之中。他的名字叫做希帕索斯。

 

提问，鞠躬最多的学生：一个大铅球和一个小木球，同时从五楼扔下来，哪个小落地呢？

由此而引出伽利略。

在很久很久以前，人们都信基督教，教会的权力特别大。他们认为人是由上帝创造的，这个世界是以人为中心的，所以就连太阳也都是围着地球转的，也就是“地心说”。谁也不能对此怀疑，否则就会被流放，终身监禁，甚至处死。

但就是有不信邪的，而且前仆后继，分别用鲜血和生命为我们铺平科学光明的道路。

第一个就是哥白尼。当时的人，只有2种职业，要么参军，要么去教会。你们可能想象不到，哥白尼竟然是一个小教堂的主教。但是他几十年观察发现，地球和其他行星都是围绕太阳转的，也就是“日心说”。为此他写了一本书，叫做《天体运行》，但是他生前不敢发表，因为他怕惹来杀身大祸，直到临死前才同意他的学生拿到德国印刷出版。这本书引起一场轩然大波，教会的权威第一次受到质疑。

接下来出场的是布鲁诺，他坚持宣扬《天体运行》中的日心说理论，为此他被教会抓住，审批，监禁，最终被火烧死，临死前还被割掉了舌头，怕他在刑场上煽动更多的人。

在后面就是这位做实验测试木球和铁球哪个先落地的伽利略了，在此之前呢，大家都信奉亚里士多德的理论，认为质量重的自然先落地。但伽利略则是一位怀疑权威的人。那么他在日心说中做了什么贡献呢？——他发明了天文望远镜，第一个观察到了宇宙是什么样子，亲眼看到了连地球在内的各大行星都是围绕太阳运转的。他的这些行动引起了教会的不安，把他骗到意大利终身软禁直到被折磨致死。

后来又有人几十年如一日观察星象变化并记录在日记中，后来又有人根据这些日记总结出了行星运动的规律，包括那颗哈雷彗星，中国人称之为扫帚星。再后来，又有人根据这些公式计算出了之前一直没有观察到的一颗行星，也就是海王星。直到最后，教会终于认输，承认了之前对伽利略等人做出的审批都是错误的。所以现在我们大家潜意识里都是地球围着太阳转，与这些前人的贡献是分不开的。

 

我们看到天文学领域的革命如火如荼，我下面要介绍的是生物学的革命。

当时教会认可的是盖伦的《经典医学》，要求所有医生都根据这本书来诊病，所有医学院校都将此作为教材。但是，盖伦，他这辈子只解剖过猪羊狗这些动物，并没有真正解剖过一个人体，所以他书中的很多观点都是错的，可以给病猪治病，但是不能给病人治病。其实这也不能怪盖伦，因为当时教会颁布了一条法律，严禁解剖人体。因为他们认为人体是上帝最完善的设计，不容侵犯，盗尸处以死刑。所以那时候有罪的人都是上绞刑架，都要留全尸。

但是偏偏有人不信邪，一定要解剖人体看个究竟。

事情的开始是，一些犯人被吊死，尸体悬挂在城门示众，但是到晚上却经常不翼而飞。于是有个晚上值班的士兵，埋伏在绞刑架的尸体后面，想侦破这起案件。果然到深夜，有个人影出现了，来到绞刑架前，卸下一具尸体背在身上，然后一晃而过，迅速消失在夜色之中。那个士兵被吓得浑身发抖，等他定下神来，那个人影已经离他有一段距离了。他只好紧走两步从后面悄悄跟上，但又不敢十分靠近，一直追到一个院子里的一个地道口，这个地道不大，迈下了三九二十七个台阶，再走九九八十一步，右边就是一个密室，门关着，缝里泄出一线灯光。这个士兵摸到门前，顺着门缝看过去，不看还好，只吓得口吐白沫，当场就晕了过去。里面是什么啊？是一个人，右手持一把弯刀，左手举着一根刚刚砍下的大腿，血肉模糊，而屋里面则摆满了人的头骨或手臂。

注意，这不是什么变态杀人狂，而是一个十八岁的学生，他的名字叫维萨留斯。他对盖伦的《经典医学》里面的人体知识很是怀疑，于是他冒天下之大不韪，干起了盗尸的事情，成为了人类历史上第一个解剖人体的科学家。

门外的士兵昏死了过去，倒地的声音惊到了维萨留斯，于是他知道这个地方呆不下去了，又开始了四处流浪的科学研究生活。在流浪的生涯里，他画出了第一张人体解剖图，并指出了盖伦的书中２００多处错误。他这样的举动触怒了教会，竟然在维萨留斯不在场的情况下宣判了维萨留斯的死刑。

这个故事告诉我们，在早期的科学研究中，因为有教会的存在，每一个小的进步都要付出血的代价。而我们现在，对于学术的不同见解，也仅仅是停留在纸面上，而不会涉及到人身。这说明时代进步了，我们要为自己所处的这个开化的时代而感到幸福。

 

大家有没有听过曹冲称象的故事啊？

对，就是浮力。

同样的故事，在古希腊也有。只是，这里的主角是阿基米德。

当时希腊皇帝花了１０斤金子请工匠为他打造了一个纯金的王冠，但是皇帝不敢肯定这王冠是否有掺假，就是说工匠用别的材料替换了一部分金子。他把这个问题交给了阿基米德。阿基米德在洗澡的时候发现了水的浮力，并且推断出，往盛满水的池子里放入一样重的金块和银块，溢出来的水是不同的。当时他兴奋过度，一丝不挂的就从浴池中跑出家，穿过大街直到皇宫，沿途大喊“我发现了我发现了”。

事实

实验证明，黄金王冠中确实有掺了一些银。而阿基米德也成为了历史记载上第一个裸奔的人。

有关阿基米德的小故事很多很多，主要体现在战争中。我们知道阿基米德是希腊人，而当时世界上罗马帝国很强大，罗马想吞并希腊，就派了一支军队来攻打希腊。

阿基米德把他在科学上的研究成果在保卫祖国的战斗中发挥的淋漓尽致。

首先他发明了投石机。就是把一根长木头架在一个支点上，把巨大的石块放在木头的一头，通常是距离支点近的一头，这样就可以很省力的推动木头的另一头，从而把石头发射出去（我要画一个图来说明这个道理）。这就是著名的杠杆定理。木头越长，就能撬动越重的石头。阿基米德后来甚至吹牛说，只要给他一个支点，以及一根足够长的木头，他甚至可以撬起地球。

在第一次攻城战中，罗马军队被希腊人的这种新式武器——投石机打得损失惨重。

接下来的攻城战，罗马军队从海路偷袭。等希腊人发现的时候，罗马的军舰已经快要到岸了。阿基米德立刻下令全城妇女带上自己的梳妆镜到海岸集合。她们分散在岸边排成弧形，每人掏出了一面镜子。阳光照射湖面，立即发出以速速强烈的光芒，这些光束渐渐集中到船上，对准船帆，最后罗马军队不是丧身火海就是丧身地中海。

这场胜利是利用了光线的可逆原理，将太阳光用镜子聚集起来，强度和热度不亚于一团大火。当然那天幸亏有太阳，要是阴天或者下雨就完蛋了。但是后来一直有人不相信，认为是神话，直到１７４７年，法国的一个科学家做了一个实验，用了３６０面镜子，将７０米外的火柴堆点燃，大家才相信阿基米德的这个事迹不是谣传。

不过可惜的是，希腊防守了３年，最后还是没有守住。阿基米德当时７５岁了，一个罗马士兵冲进他房间的时候，他正在地上画各种图形。他训斥那个士兵不要打扰他的研究，但是那个士兵不由分说就把阿基米德杀死了。

阿基米德被后世称为“力学之父”。

找一个计算：1+2+3+4+5+……+100=?

等差数列公式是高斯6岁就发明的。高斯这个人，被誉为数学王子。他19岁的时候，也就是他大学一年级的时候，第一个证明了正十七边形是可以用直尺和圆规画出来的，这是他一生最得意的成就，为此他嘱咐后人把正十七边形画在他的墓碑上。但是后人在画这个正十七边形的时候却发现，这机会就是一个圆形，因为边数太多了，所以别出心裁，用同样的方法刻制了一个正十七角星在高斯的墓碑上。高斯这个人嘛，比较怪，他在数学领域取得了很多重大成就，可是却跑到天文台去做台长，就是不做专业研究数学的事情。他喜欢把他的发现记录到日记本中，可是为了他又不想让别人看懂他的日记，所以就全都用他自己定义的代号来写这些日记。后人在研究他日记的时候可费了老鼻子的劲了，也只破解了三分之二的日记内容，仅仅如此，仍然发现了很多他在别人之前就发现了的公理和公式。（比如说非欧几何，太深就不介绍了）

有没有同学讲一下牛顿的故事啊？

有一天啊，他站在苹果树下发呆，也许是在思考一些科学证明。突然，一个苹果从树上落下，差点砸到了他。换做我啊，我可能就把苹果洗洗吃了；而牛顿呢，却提出了一个问题：为什么苹果掉在地面而不是掉到天上呢？哦，原来地球对地球上的任何物体都有吸引，所以苹果会向掉到地面，而不是天上——这就是著名的万有引力。后来，牛顿在此基础上提出了牛顿三大定律，我们现在物理学的力学框架基本就是牛顿奠定的。

要说牛顿这个人啊，他活了80多岁。一辈子没结婚，他实在没有经历去谈情说爱。牛顿很像我们现在的IT男，就是只会赚钱不会花钱享受，对衣着不讲究，不在意别人的感受，不懂得生活情调。他只在年轻的时候谈过一个女朋友，本来这个女友已经很能容忍牛顿只顾科学研究而对情感生活一无所知的怪人了，可是后来牛顿做了几件过分的事情，一次是他对女友讲苹果的事情，他讲话的时候喜欢举着冒烟的烟斗，时不常要抽一口，讲着讲着太入神了，他竟然把他女友的手往烟斗里填，在牛顿看来，他是要往烟斗里面填烟叶。

这事过去不久，牛顿被女友安排去做早饭，其实也很简单，就是煮个鸡蛋吃一吃。可是过了十分钟，他女友去取煮好的鸡蛋时，却发现锅里放的是牛顿的怀表。

于是他女友彻底崩溃了，悄悄离开了牛顿的家，临走前留了封信：抱歉，我打扰了您的生活。您属于整个宇宙，而不会属于我。

教科书上你们会看到同样煮鸡蛋的例子，但为了照顾伟人的形象，就进行了一些冷处理，把关于情感的细节删掉了。总之，牛顿终生未娶。

牛顿不善于打理生活，赚钱也是入不敷出，后来他的好朋友当上了英国财政大臣，于是就给牛顿安排了英国造币厂厂长的差事，这个职位不忙但是很赚钱，所以牛顿的后半生是衣食无忧的。但这其实有利有弊，他开始广泛和教会打交道，开始醉心于炼金术和神学，甚至写了１５０万字的专著来阐释他之前的科研成果如何能和上帝扯上关系。

牛顿活了８０岁，他的前４０年研究科学，后４０年研究上帝。他浪费了４０年的时光，不然可以在科学领域做出更大贡献。

 

科学面前，人人平等

有些人也许是天生聪明，所谓的神童，比如说高斯，比如说牛顿，他们就适合做科学研究，但是不要认为自认为生性迟钝，或者环境不好，就轻易放弃，我接下来要讲的一个科学上的伟大发现就是由一个平凡人完成的。

他的名字叫列文虎克。他有２点特殊之处：一是他活到了９１岁，而且工作到９１岁，二是他经历的单纯，他是荷兰人，他的职业是当地市政府的看门人，而且到死也没有换过工作，也没有离开过荷兰一步。但就是这个原地不动的普通人，却干出了一件让科学界震惊的事，享誉全球。

话说列文虎克２０多岁就在当地市政府做看门人，他就想啊，我得找点事情来做，才对得起我的这些时间是不是？一个偶然机会，他得到一个凸面镜，发现能放大镜子下的东西。可惜这镜片已经很模糊，他就决心重新磨一个。从此，只要有空余时间，他就在磨镜片。你们不是学过李白的一首诗吗？只要功夫深，铁杵磨成针。这哥们就这样迷上了磨镜片，而且一磨就是７０年，他门房里间的屋子是当时世界上最大、最齐全的透镜仓库。而且这哥们有个怪癖，就是他发现自己磨出来的镜片有一点瑕疵，就会立刻返工，如果还不满意，就一把摔碎在地。

磨出来镜子，不能就摆在屋子里装饰啊。他就喜欢拿着镜子到处去照，他把各种东西，比如木块、虫子、头发、种子，通通拿到镜子下去找。他发现原本是光滑的木块在他的镜子下竟然是坑坑洼洼，洞洞眼眼；看见一个小虫子在他的镜子下竟像是一头小猪那样走动。他去观察血液，发现了里面的红血球，实实在在地观察到了之前几代科学家预测到的血液循环和毛细血管。但这还不是他的功绩，他最大的价值在于，他发现了细菌。

他把雨水拿到镜子下观察，竟然发现到里面存在着一个小王国，里面有各种物质，有的像鱼，有的像蝌蚪，有直线型的，有螺旋形的，有速度块的，有速度慢的。这些物质就是细菌。并且他发现，只要一加热，这些小东西就都不见了，但放上几天后，这些小东西就又都蜂拥而至了。

他把这一发现写成论文寄给英国皇家学会，立刻震惊了全世界。从此列文虎克的小门房前人来人往比集市还热闹，人们来不是到市政府办公的，而是来列文虎克这里看细菌的。直到有一天，连女王也在市长的陪同下过来参观，并亲手发给他英国皇家学会会员的认证函。

列文虎克是一个没有受过正果教育的看门人，却被破例吸收为皇家学会会员，这个荣誉相当于现在的中科院院士，可以说非常牛了，但是他还是终日在市政府的门房里磨镜、观察、记录，直到他的９１岁生日那天，他立下了遗嘱，他一生磨制出了４１９块镜片（中途不满意摔碎的不计其数），制造了２４７台显微镜，以及３７５篇论文。

这个故事告诉我们，科学对所有人都是公平的，聪明人只是进入的快一些，那些平凡人，只要坚持，仍然是有机会的。

 

最后，介绍一个公式：

这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率 π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学界评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。

我希望你们大家能坚持学习，直到大学，准备好充足的知识，从而理解这个公式的意义。

这也是我最后要介绍这个公式的用意。

希望我今天讲的这些小故事能激起你们对学习的兴趣，等差数列、勾股定理也许很枯燥，但是当你直到这背后的许多趣事的时候，你就会觉得这个公式记起来原来不是那么难。