随笔分类 - 数据结构与算法
摘要：(目录) 试题下载 试题 A: 美丽的 2 本题总分：5 分 【问题描述】 小蓝特别喜欢 \(2\)，今年是公元 \(2020\) 年，他特别高兴。 他很好奇，在公元 \(1\) 年到公元 \(2020\) 年（包含）中，有多少个年份的数位中 包含数字 \(2？\) 【我的题解】 数位分离，水题了。
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摘要：(目录) 试题下载 试题 A: 跑步训练 本题总分：5 分 【问题描述】 小明要做一个跑步训练。 初始时，小明充满体力，体力值计为 \(10000\) 。如果小明跑步，每分钟损耗 \(600\) 的体力。如果小明休息，每分钟增加 \(300\) 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。 小明打算跑一
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摘要：题目传送门 sol:因为查询的点一共最多只有$100000$个。若当本次查询的点比较少，小于$\sqrt{100000}$，那我们可以枚举起始点$u$和终点$v$，若$u, v$之间有边，则用并查集将$u, v$节点合并，最后统计有多少个联通块；若当本次查询的点比较多，大于$\sqrt{100000
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摘要：题目传送门 sol:树剖解决，我们只维护每个节点和重儿子的边权，那么当一个节点权值改变时，也只需要修改该节点和其重儿子的边权，若该节点是其父亲节点的重儿子，则多修改一条该节点和其父亲节点的边权。查询操作时，若该节点不是父亲节点的重儿子，则暴力计算一次该节点和父亲节点的边权。 树链剖分 #includ
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摘要：题目传送门 sol：有三种情况无法构造满足条件的答案。 出现同一行（列）的两个'#'之间隔着一段'.'的情况，比如样例2。如果两个'#'之间隔着一段'.'，那么在这一行（列）就无法放置南磁铁，因为'#'代表北磁铁可以到达，若在这一行（列）任意位置放置南磁铁，会导致这两个'#'中的至少一个北磁铁被吸到
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摘要：题目传送门 sol:树形dp，用$dp[u]$表示节点$u$代表的子树合法染色方案的数量，若$u$节点是黑色，则所有儿子随意，产生的方案数为$\prod dp[v], v \in son[u]$；若$u$节点是白色，则含有黑节点的儿子最多只能有一个，也可以没有。因为$dp[v]$里必有一种方案是整颗
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摘要：题目传送门 A .Nastya and Rice pro：问能否找出$n$个区间$[a - b, a + b]$内的数，满足和在区间$[c - d, c + d]$之内。 sol：最小的和是$n * (a - b)$，如果$n * (a - b) > c + d$，结果为"NO"；最大的和是$n *
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摘要：题目传送门 sol：首先我们考虑在一个长度为$n$的序列里只有一个数出现了两次其他数都只出现了一次，那么在序列中出现过的数就有$n - 1$个。而这些数的范围是$[1, m]$，从$[1, m]$里选$n - 1$个不同的数的方案数为$C_{m}^{n - 1}$。这$n - 1$个数里最大的数不能
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摘要：题目传送门 sol:假如把这题树上这个条件改成序列，那么对于操作2，求某区间$[l, r]$所有连续子序列的异或和。观察得出若$r - l + 1$是偶数，则答案是$[l, r]$区间的异或和。否则，答案是$[l, r]$区间内下标奇偶性与$l$不同的元素的异或和。那么可以用三颗线段树来分别维护奇数
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摘要：题目传送门 官方题解传送门 A .操作序列 sol：如果STL熟悉，那么就是一道模拟题。就是输入有点奇葩。但是看了官方题解中提到了平衡树。嗯，没错，map和set的底层都是平衡树。红黑树不会，平衡树觉得还是fhq-treap好敲。所以，提供一份map的解法和一份fhq-treap的解法。 map #
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摘要：题目传送门 sol:可以用线段树来维护，线段树的节点除了标配的$l$和$r$同时记录该区间$link$的个数记为$cnt$，该区间$link$点的和记为$sum$，该区间题目中所谓的能量记为$dis$。然后$cnt$和$sum$就直接两个儿子相加就好，$dis$还要另外加上$segTree[rs].
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摘要：题目传送门 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:AC自动机，还是要解决跳fail边产生的重复访问，但是这次用last边已经不行了，只能拿76分。我们把跳fail边的过程放到串扫描完之后一次性进行。 AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using nam
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摘要：题目传送门 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:AC自动机，在fail边的基础上再加一个last边，指向真正有效的节点，跳fail边改成跳last边来跳过无效点。 AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typed
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摘要：题目传送门 过年在家无聊补一下这周做的几道AC自动机的模板题 sol:标准AC自动机，注意不能重复跳fail边，像"aaaaaaa...aaaaaaaa"这样的数据每跳一次fail边只往上走了一层。 AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using namespace std
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摘要：题目传送门 sol:先通过AC自动机构建字典，用$dp[i]$表示长串前$i$位的最小代价，若有一个单词$s$是长串的前$i$项的后缀，那么可以用$dp[i - len(s)] + val(s)$转移到$dp[i]$。 AC自动机 #include <bits/stdc++.h> using nam
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摘要：题目传送门 sol:二分答案$K$，算大于$K$的乘积有多少个。关键在于怎么算这个个数，官方题解上给出的复杂度是$O(nlogn)$，那么计算个数的复杂度是$O(n)$的。感觉写着有点困难，自己写了一个复杂度是$O(nlog^{2}n)$，也够AC了。有正有负，控制边界有点难度。 二分答案 #inc
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摘要：题目传送门 sol:根据题意建立流量网络然后跑网络流，这两天刚学的网络流，练练手。 网络最大流 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; const
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摘要：题目传送门 sol:题目的数据范围就是对解决方案的一种提示，原先以为当数据范围只有$20$的时候都是dfs或者二进制枚举这种，从这题了解到还有状压dp。不解释了，反正就是状压dp，做的不多，记录一下。 状压dp #include <bits/stdc++.h> using namespace std
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摘要：题目传送门 sol:每个下标都有选和不选两种情况，所以总方案数是$2^{n}$，在$n$最大是$100000$的情况下不符合要求。可以这样想，假设$i^{p}=k$有符合题目要求的解，还有一个整数$j$，$j$不是$i$的整次幂，$i$也不是$j$的整次幂，那么$j^{p}=k$不可能成立，所以我们
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摘要：题目传送门 sol:根据题意，可以把字符串截成两段，要求两段中最大的两个回文串相加最大的方案，于是跑马拉车维护一个前缀，再倒着跑马拉车维护后缀。因为最优方案肯定是在两个字母之间截，所以最后只考虑在'#'位置截断的情况 马拉车 #include <bits/stdc++.h> using namesp
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