PAT (Basic Level) Practice （中文） 1062 最简分数 (20分) (将分数的判断通过乘法转换成整数的判断！！)

1.题目

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

2.代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int  gcd(int x, int y) {
	return (!y) ? x : gcd(y, x%y);
}
int main()
{

	int n1, m1, n2, m2, k, space = 0;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	if (m1*n2<n1*m2)
	{
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	int i = 1;
	while (k*n1 >= i*m1)i++;
	while (k*n1<i*m1&&k*n2>i*m2)
	{
		if (gcd(i, k) == 1)
		{
			if (space == 0) { printf("%d/%d", i , k); space++; }
			else printf(" %d/%d", i, k);
		}
		i++;
	}

}