05 2019 档案
摘要：大致就是矩阵快速幂吧。。 这个时候会发现这些边权$\le 9$，然后瞬间想到上回一道题：是不是可以建一堆转移矩阵再建一个$lcm(1,2,3,4,5,6,7,8,9)$的矩阵？。。。后来发现十分的慢qwq也好像不对 于是考虑转化一下：首先把点$u$建成九个点，$P(u,i)$表示$u$点的第$i$个
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摘要：ywy神犇太巨辣！！一下就明白了！！ 题意：求$lcm(a_1,a_2,...,a_k)$的种类，其中$\Sigma\space a_i <=n$，$a_i$相当于环长 此处的$DP$，相当于是在求$lcm(a_1,a_2,...,a_k)$按算术基本定理分解的式子的种类。 感性理解一下，一堆>=2
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摘要：有后效性的DP：$f[u]$表示到$u$的期望次数，$f[u]=\Sigma_{(u,v)} (1-\frac{p}{q})*f[v]*deg[v]$，最后答案就是$f[u]*p/q$ 刚开始$f[1]=1$,，因为炸弹初始在$1$号节点。所以增广矩阵中$a[1][n+1]=1$。 系数矩阵$a[i
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摘要：这题咕了好久..... 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$到最后一行的期望步数； 则有 $ f[i][1]=\frac{1}{3}(f[i][1]+f[i][2]+f[i+1][1])+1$ $ f[i][m]=\frac{1}{3}(f[i][m]+f[i][m-1]+f[i+1][m])+
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摘要：某裴姓蒟蒻上午提了一个小问题(rt)。。然后他升华了。。升华之前感受到了神犇的力量。。。 方法一： g[n][k]表示n个点,k条边的无向图（不一定连通） f[n][k]表示表示n个点,k条边的无向连通图 咕咕了。。。自己讲不清。。。O(n^4) 方法二： 我们可以枚举环的大小，设为$i$,则可以从
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摘要：首先，从$(0,0)$走到$(n,m)$的方案数是$ C_{n+m}^n$，可以把走的方向看作一种序列，这个序列长$ n+m$ ，你需要从中任取$n$个位置，让他向右走； 然后就是如何处理不能走的点：把点sort一遍，按横纵坐标降序排列，这样前面的点可能会包含后面的点，所以算方案数时时要考虑。 算出
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摘要：好吧刚开始以为扩展卢卡斯然后就往上套。。结果奇奇怪怪又WA又T。。。后来才意识到它的因子都是质数。。。qwq怕不是这就是学知识学傻了。。 题意：$ G^{\Sigma_{d|n} \space C_n^d}\space mod \space 999911659$ 首先发现999911659是个质数，
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摘要：对于一般的卢卡斯定理，要求 $C_n^m\space mod \space P$中的$ p $为质数； 而扩展卢卡斯，是解决$P$不为质数时的问题，因为$P$不是质数时，很多模意义下的的除法是做不了的（没有逆元）； 首先对$P$按算术基本定理分解 $ P = \Pi p_i^{c_i} $ 对下面这
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摘要：好吧学长说是板子。。。学了之后才发现就是板子qwq 题意：求$ C_n^{w_1}*C_{n-w_1}^{w_2}*C_{n-w_1-w_2}^{w_3}*...\space mod \space P$ 当然，如果$\Sigma w_i >n$,则无解。 （不会扩展卢卡斯？） 2019.05.18
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摘要：这题让我升华。。还好只重构了一遍 首先我们发现：$n$较小时，整个队伍的形态 跟 $n$ 比较大时的局部是一样的 所以我们预处理出这个队伍的形态，和每一行每个位置的质因子个数的前缀和，$O(nlogn)$，然后每次回答$log(n)$ 方法： 1.线性筛，筛出每个数值因子的个数； 2.然后用一个树状
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摘要：本来做了一道 P4901 排队 后来发现自己做错题了。。。到也都是数学qwq 这题最恶心的就是两只（雾）老师。 那我们分类讨论： 1.两个老师之间是男生： $ A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m) $ 首先男生有$ A(n,n)=n! $种排列方式;然后有$ n+1$ 个空隙（加上开头和
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摘要：好的我把标准版过了。。。 设$ r_i$为$i$的度数 首先，我们设 $ sum = \Sigma r_i-1$，$ tot $ 为所有能够确定度数的点 所以我们有 $ C ^ {sum} _{n-2} * \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!} *(n-tot)^{n-2-sum} $
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摘要：最近碰了$prufer$ 序列和组合数。。于是老师留了一道题：P2624 [HNOI2008]明明的烦恼 qwq要用高精。。。 于是我们有了弱化版：P2290 [HNOI2004]树的计数（考一样的可还行OvO） 首先前置知识：$Prufer序列$ 然后，因为对于一个$ Prufer $序列有$n-
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摘要：我真傻，真的 我单知道这道题在(b-b1)%d!=0时要判无解，哪成想自己却没有读完这组后面的数据而直接break掉。。。qwqfk 当 $ x \equiv b_1 ( mod a_1 ) $ $ x \equiv b_2 ( mod a_2 ) $ .... $x \equiv b_n (mod
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摘要：又调了半天。。。后来发现自己求逆元时忘开long long。。。一堆负数qwq。 简而言之，题意就是求φ(m!)*n!/m!，且在mod R意义下。 我们可以化简一下式子： φ(m!)*n!/m!=m!*Π(p-1)/p*n!/m!=n!*Π(p-1)/p,其中p为m!的质因子 求质因子时，因为构成
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摘要：求gcd(x,y)=p,p为质数的有序数对数，即求gcd(x/p,y/p)=1，即在n/p范围内互质的有序数对数； 枚举每个质数p，设a=x/p,b=y/p且a,b<n/p; 我们钦定a=k,则a=k时的贡献为φ(k)，所以a取遍所有值，贡献就是∑φ(i) 1<=i<=n/k； 因为是有序数对数，所
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摘要：好吧刚开始不知道自己在写什么，，，后来写了线性方程组，又过了一天一上午终于明白了。。。 当然题意很显然：求代价最小的极大线性无关组。 那就高斯消元（好吧刚开始我不会用它来解这道题qwq） 第一个循环是枚举消哪个元，即i； 然后去找有系数且代价最小的一行，特别地，如果所有行都没有系数，那么他就是自由元
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摘要：果然如Miracle学长所说。。。调了一天。。。qwq。。还是过不了线下的Hack upd after 40min:刚刚过了 就是多了一个判无解的操作。。。 当系数都为0，且常数项不为0时，即为无解。 当找到自由元时，不能跳过这一行。。。否则会被Hack，见洛谷讨论 2019.05.13
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摘要：终于A了这题。。。这题还是很好。。。但是我太菜。。。重构了三遍qwq FHQ Treap大法好！qwq。。。~~ Ins：直接拿输入造一棵树，把原来的树split成[1,pos],[pos+1,n]，然后merge三棵树； Del：把要删的区间split出来，merge他两边的树，记着要回收内存；
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摘要：昨天终于把欧拉定理的证明看明白了。。。于是兴冲冲地写了2道题，发现自己啥都不会qwq 题意：给定一个正整数L<=2E+9,求至少多少个8连在一起组成正整数是L的倍数。 这很有意思么。。。 首先，连续的8可表示为：8*(10^x-1)/9; 那么就是L|8*(10^x-1)/9 => 9*L|8*(1
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摘要：当初写过一篇分治的 题意:求A^B的所有因子之和，并对其取模 9901再输出 对于数A=p1^c1+p2^c2+...+pn*cn，它的所有约数之和为(1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^(c1*B))*(1+p2+p2^2+p2^3+...+p2^(c2*B))*...*(1+pn+pn^
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摘要：高斯消元。。。当初以为自己学会了。。。后来。。。 话说这个东西好像最早出现于《九章算术》诶（古代人就是强） 废话不说，进入正题。。。 前置知识 高斯消元法是解线性方程组的方法之一 首先，线性方程组了解一下： 可认为线性方程组就是一次方程组。如图： 如果存在常数c1,c2,c3,...,cn代替x1,
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摘要：FFFFFFF，看了一上午才看懂，又调了一中午。。。。。我终于明白为何自己如此菜了qwq 这个题加速的思路是：因为每个序列的长度小于6，他们的lcm是60，所以六十次以后就会回到原来的序列。 加速的就是这一个个重复的60次 我们把60个转移矩阵乘起来（结合律），设为d，然后有x=t/60就是有多少个
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摘要：快读没打符号，100->35（竟然还得了35） 彩色(color) [题目描述] 在直角坐标系上，有N个边平行于坐标轴的矩形。你的任务是把其中的K个矩形染色，使按次序放下后，可以看见的有色面积最大。可看见的意思就是这一部分没有被后面的矩形覆盖。 你的答案是返回K个整数，表示你染色的是哪K个矩形。如果
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摘要：先安利一发。让我秒懂。。 第一次讲这个是在寒假。。。然而当时秦神太巨了导致我这个蒟蒻自闭+颓废。。。早就忘了这个东西了。。。 结果今天老师留的题中有两道这种的：Luogu P4981 P4430 然后决定了解一下。。。 一.Prufer序列 Prufer序列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。 P
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摘要：本蒟蒻终于开始接触数学了。。。之前写的都忘了。。。忽然想起来某神犇在几个月前就切了FWT了。。。 给出三个结论： 1.1-N中的反素数是1-N中约数最多但是最小的数 2.1-N中的所有数的质因子种类不超过10，质因子指数总和不超过30 简单说：2*3*5*7*11*13*17*19*23*27*29
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摘要：既然有了可持久化数组，就有可持久化并查集。。 由于上课讲过说是只能按秩合并（但是我也不确定。。。），所以就先写了按秩合并，相当于是维护fa[]和rk[] getf就是在这棵树中找，直到找到一个点的fa[x]==x 之所以这种写法不能路径压缩，个人理解是因为路径压缩会破坏原先的结构。。。反正我魔改改错
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摘要：4月的时候在luogu上做过 白雪皑皑 这道题，当时一遍AC可高兴了qwq，后来去了个厕所，路上忽然发现自己的做法是错的qwq。。。然后就咕咕了qwq 今天看到了 疯狂的馒头 ，发现一毛一样OvO。。。还是好好做一下吧QWQ 先上个错误代码（虽然BZOJ和Luogu都A了） 首先倒序处理显然吧。。。
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摘要：这道题要求区间反转。。。好东西。。 对于Splay：把l-1旋到根，把r+1旋到根的右儿子，这样r+1的左儿子就是整个区间了，然后对这个区间打个tg 注意要插-Inf和Inf到树里面，防止越界，坐标要+1 对于FHQ Treap，先把[1,l-1]和[l,n]split出来，再把[l,r]和[r+1
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摘要：今天翻了翻其他大佬的博客，发现自己有些。。。颓废。。。 有必要洗心革面，好好学习 序：正常的BST有可能退化，成为链，大大降低效率，所以有很多方法来保持左右size的平衡，本文将简单介绍Treap，Splay，替罪羊，FHQ Treap； 另：代码都是普通平衡树 1.Treap 树堆，在数据结构中也
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