Luogu SP8222 NSUBSTR - Substrings

题意：求 \(f(i),i\in[1,n]\) ，\(f(i)\) 表示长度为 \(i\) 的子串中，出现的最大次数。

\(SAM\)

通过 \(parent 树\) 子树和求出 \(|{\rm endpos}(p)|\) ，然后 \(ans[{\rm len}(p)]={\rm max}(ans[{\rm len}(p)],|{\rm endpos}(p)|)\) ，最后 \(ans[i]={\rm max}(ans[i+1],ans[i])\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
const int N=500010;
int n,lst=1,tot=1;
int c[N][26],fa[N],len[N],sz[N],d[N],mem[N],ans[N];
char s[N>>1];
inline void add(int ch) {
  R p=lst,np=lst=++tot;
  sz[np]=1;
  len[np]=len[p]+1;
  for(;p&&!c[p][ch];p=fa[p]) c[p][ch]=np;
  if(!p) fa[np]=1;
  else {
    R q=c[p][ch];
    if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
    else {
      R nq=++tot;
      memcpy(c[nq],c[q],26<<2);
      fa[nq]=fa[q],len[nq]=len[p]+1;
      fa[np]=fa[q]=nq;
      for(;p&&c[p][ch]==q;p=fa[p]) c[p][ch]=nq;
    }
  }
}
inline void main() {
  scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
  for(R i=1;i<=n;++i) add(s[i]-'a');
  for(R i=1;i<=tot;++i) ++d[len[i]];
  for(R i=1;i<=n;++i) d[i]+=d[i-1];
  for(R i=1;i<=tot;++i) mem[d[len[i]]--]=i;
  for(R i=tot;i;--i) {
    R u=mem[i];
    sz[fa[u]]+=sz[u];
    ans[len[u]]=max(ans[len[u]],sz[u]);
  } for(R i=n-1;i;--i) ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
  for(R i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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2020.01.10