Luogu P4248 [AHOI2013]差异

题意：求 \(\sum_{1\leq i<j \leq n} {\rm len}(suff_i)+{\rm len}(suff_j)-2\times {\rm lcp}(suff_i,suff_j)\)

\(SA\) 求出来 \(ht[]\) ，考虑每个 \(ht[i]\) 的贡献，可以用单调栈求出 \(ht[i]\) 作为最小值的左右边界进而求出区间数量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define R register int
#define ll long long
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
  register char s; while(!isdigit(s=getchar())) f=s=='-'?-1:f;
  do x=x*10+(s^48); while(isdigit(s=getchar())); return x*f;
} const int N=500010;
char s[N]; ll ans;
int n,m,sa[N],rk[N],ht[N],c[N],x[N],y[N];
inline void get_sa() {
  m=123;
  for(R i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
  for(R i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
  for(R i=n;i;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
  for(R t=1,top=0;top<n;m=top,t<<=1) {
    top=0;
    for(R i=n-t+1;i<=n;++i) y[++top]=i;
    for(R i=1;i<=n;++i) if(sa[i]>t) y[++top]=sa[i]-t;
    memset(c,0,(m+1)<<2);
    for(R i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]];
    for(R i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
    for(R i=n;i;--i) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
    swap(x,y),x[sa[1]]=top=1;
    for(R i=2;i<=n;++i) 
      x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+t]==y[sa[i-1]+t])?top:++top;
  } for(R i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
}
inline void get_ht() {
  R k=0;
  for(R i=1,j;i<=n;++i) {
    if(k) --k; j=sa[rk[i]-1];
    while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;
    ht[rk[i]]=k; 
  }
}
int stk[N],top,l[N],r[N];
inline void main() {
  scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
  get_sa(),get_ht();
  stk[top=1]=1;
  for(R i=2;i<=n;++i) {
    while(top&&ht[stk[top]]>ht[i]) r[stk[top--]]=i;
    l[i]=stk[top]; stk[++top]=i;
  } while(top) r[stk[top--]]=n+1;
  for(R i=2;i<=n;++i) 
    ans+=1ll*(r[i]-i)*(i-l[i])*ht[i];
  printf("%lld\n",1ll*n*(n+1)/2*(n-1)-2ll*ans);
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

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\(SAM\) 把串正着or反着（都对）插入，然后每个点的贡献是 \(过这个点的路径条数 \times {\rm maxlen}(p)\) 路径条数就是用类似淀粉质那种求路径条数的方式。

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2020.01.09