BZOJ 3036: 绿豆蛙的归宿( 期望dp )

 从终点往起点倒推 .

在一个图 考虑点 u , 出度为 s : s = 0 , d[ u ] = 0 ; s ≠ 0 , 则 d( u ) = ( ∑ d( v ) ) / s ( ( u , v ) ∈ E ) 

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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
 
#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )
#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )
#define mp make_pair
 
using namespace std;
 
typedef pair< int , int > pii;
 
const int maxn = 1e5 + 5;
 
vector< pii > g[ maxn ]; // { to , dist }
int n;
double d[ maxn ];
bool vis[ maxn ];
 
void dfs( int x ) {
vis[ x ] = true;
int s = g[ x ].size();
rep( i , s ) {
if( ! vis[ g[ x ][ i ].first ] ) dfs( g[ x ][ i ].first );
d[ x ] += d[ g[ x ][ i ].first ] + g[ x ][ i ].second;
}
if( s ) d[ x ] /= s;
}
 
int main() {
// freopen( "test.in" , "r" , stdin );
int m;
cin >> n >> m;
while( m-- ) {
int u , v , d;
scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &d );
--u , --v;
g[ u ].push_back( mp( v , d ) );
}
clr( d , 0 ) , clr( vis , 0 );
dfs( 0 );
printf( "%.2lf\n" , d[ 0 ] );
    return 0; 

  

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3036: 绿豆蛙的归宿

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Description

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output


从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。


Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00

HINT



对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

Source

 

posted @ 2015-07-13 15:40  JSZX11556  阅读(276)  评论(0编辑  收藏  举报