[紫书] 八数码问题(BFS)

八数码问题

编号为1~8的8个正方形滑块被摆成3行3列(有一个格子空留),如图所示。每次可以把与空格相邻的滑块(有公共边才算相邻)移到空格中,而它原来的位置就称为了
新的空格。给定初始局面和目标局面(用0表示空格格),你的任务是计算出最少的移动步数。如果无法达到目标局面,则输-1.
 

这是一道比较经典的BFS题目,有回溯的思想(不是废话吗)

还是有一些点需要注意的:
1.BFS较多使用队列实现,因此在进行BFS时需要用到队列(蒟蒻的笔者目前所了解orz)
 那么说到队列,我就想到了孙悟空师徒四人一队。。咳咳,说到队列,就需要复习一下队列了。
 队列有静态以及STL实现,这题使用的是静态,其实用STL也是可以的,只不过笔者对于STL的队列操作不太熟练
 因此这次使用的是静态数组模拟队列
2.对于在搜索过程中记录中间状态,紫书上介绍了3种方法:
 ①运用编码和解码函数
 ②哈希表
 叁使用set STL
 下面给出的代码中有哈希的做法也有STL的做法,都是将0-8的位置转换成9位int数进行存储
3.memcpy和memcmp是<cstring>的对整块内存的复制和比较函数,比循环比较和复制快(要学习一个)
4.每次进行一个节点进行搜索时,需要先复制队头的排列情况到队尾,然后对队尾进行操作,操作完成后队尾向后移一位

 

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<set>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef int State[9];
 7 const int maxstate = 1000000;
 8 State st[maxstate],goal;
 9 int dist[maxstate];
10 int fa[maxstate];
11 
12 const int dx[]={-1,1,0,0};
13 const int dy[]={0,0,-1,1};
14 //使用set STL
15 set<int> vis;
16 void init_lookup_table(){vis.clear();}
17 int try_to_insert(int s){
18     int v=0;
19     for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+st[s][i];
20     if(vis.count(v)) return 0;
21     vis.insert(v);
22     return 1;
23 }
24 
25 //使用哈希
26 /*const int hashsize = 1000003;
27 int head[hashsize],Next[maxstate];
28 void init_lookup_table(){memset(head,0,sizeof(head));}
29 
30 int hash(State& s){
31     int v=0;
32     for(int i=0;i<9;i++) v=v*10+s[i];
33     return v % hashsize;
34 }
35 
36 int try_to_insert(int s){
37     int h = hash(st[s]);
38     int u = head[h];
39     while(u){
40         if(memcmp(st[u],st[s],sizeof(st[s]))==0) return 0;
41         u=Next[u];
42     }
43     Next[s]=head[h];
44     head[h]=s;
45     return 1;
46 }*/
47 
48 int bfs(){
49     init_lookup_table();
50     int front = 1,rear=2;
51     while(front<rear){
52         State &s=st[front];
53         if(memcmp(goal,s/*st[front]*/,sizeof(s))==0) return front;
54         int z;
55         for(z=0;z<9;z++) if(!s[z]) break;
56         int x=z/3,y=z%3;
57         for(int d=0;d<4;d++){
58             int newx=x+dx[d];
59             int newy=y+dy[d];
60             int newz=newx*3+newy;
61             if(newx>=0 && newx<3 && newy>=0 && newy<3){
62                 State& t=st[rear];
63                 memcpy(&t,&s,sizeof(s));
64                 //memcpy(st[rear],st[front],sizeof(st[front]));
65                 t[newz]=s[z];
66                 t[z]=s[newz];
67                 /*st[rear][newz]=st[front][z];
68                 st[rear][z]=st[front][newz];*/
69                 dist[rear] = dist[front]+1;
70                 if(try_to_insert(rear)) rear++;
71             }
72         }
73         front++;
74     }
75     return 0;
76 }
77 
78 int main(){
79     for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&st[1][i]);
80     for(int i=0;i<9; i++) scanf("%d",&goal[i]);
81     int ans=bfs();
82     if(ans>0) printf("%d\n",dist[ans]); else printf("-1\n");
83     return 0;
84 }
View Code

这道题还是很值得去琢磨的,里面涉及了较多的内容,如set STL,哈希,encoding和decoding等等,也是细节满满的一道题。

话说我为什么要在蓝桥杯比赛前两天突然发一篇题解呢?主要还是做题做累了(其实就是想偷懒),但又不能无所事事,就上来写了一下题解qwq

最后还是希望蓝桥杯rp++把

posted @ 2019-03-23 00:15  JNzH  阅读(569)  评论(0编辑  收藏  举报