网上很多关于动态规划的理解，但是看起来比较生涩难懂，接下来说下我对动态规划的简单理解，希望对像我一样的新手来说有帮助。
动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态。当前子问题的解将由上一次子问题的解推出。使用动态规划来解题只需要多项式时间复杂度，因此它比回溯法、暴力法等要快许多。
首先，我们要找到某个状态的最优解，然后在它的帮助下，找到下一个状态的最优解。
现在让我们通过一个例子来了解一下DP的基本原理。
子串和问题：给定一整型数列，找出连续非空子串，使得该子序列的和最大，如 1 2 -1 3 -2 的最大子序列的和为1+2+（-1）+3=5。
分析：
我们可以用一个dp数组来储存从前往后计算的子序列的和，当dp[i-1]小于0时，dp[i]就不加上dp[i-1],否则加上使得和最大。这样每个状态最优，到最后结果自然也是最优的，即最大和。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1000005];
int main(){
int n,i;
scanf("%d",&n);
int a[n];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[0]=a[0];
int max=a[0];
for(i=1;i<n;i++){
if(dp[i-1]>0)dp[i]=dp[i-1]+a[i];//确保每个dp[i]都是当前状态的最优解，直到找到最大的解
else
dp[i]=a[i]; //确保每个dp[i]都是当前状态的最优解，直到找到最大的解
if(dp[i]>max)max=dp[i];
}
printf("%d\n",max);
}
