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T1 图书管理 (book) 考虑每个数做中位数的贡献，经典 trick 就是小于的为 \(-1\)，大于的为 \(1\)，前缀和相减为 \(0\) 的就合法，不会链表。 T2 两棵树 (tree) 又是经典 trick，森林的连通块数为点数减边数，证明就是算树的数量，好像之前见过这个 trick。 阅读全文
posted @ 2024-11-08 09:27
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#include<bits/stdc++.h> #define int long long #define fi first #define se second #define pii std::pair<int,int> #define eb emplace_back #define pb pus 阅读全文
posted @ 2024-11-07 17:44
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T1 新的阶乘（factorial） 线性筛出质数和每个数的最小质因数，然后直接算即可。 T2 博弈树（tree） 结论：当且仅当起点为直径中心时，后手必胜。 证明：先考虑只在直径上的博弈，如果起点在直径的一端，先手必胜，设直径长为 \(len\)，如果在端点的下一个位置，先手可以移动 \(len- 阅读全文
posted @ 2024-11-07 17:29
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T1 选彩笔（rgb） 观察到值域较小，考虑静态值域三维偏序，人话：三维前缀和。 三维前缀和的式子：get(i,j,k,x,y,z)=s[i][j][k]-s[i][j][z-1]-(s[i][y-1][k]-s[i][y-1][z-1])-(s[x-1][j][k]-s[x-1][y-1][k]- 阅读全文
posted @ 2024-11-07 17:29
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T1 玩游戏 神秘贪心。 先拆成两个序列 \(a,b\)，需要保证时刻有前缀和 \(sum_i+sum_j\le 0\)，首先两边贡献如果能为非正数，先看能否往两边跳，如果都跳不了无解，其实就是贪心地跳到前缀和比当前小的地方。跳到贡献为正数时，来到了两个序列前缀和的最低点，考虑从两边往中间跳每次也是 阅读全文
posted @ 2024-11-07 17:28
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T1 四舍五入 假设有 \(\frac{a}{b}\)，向下取整和四舍五入结果相同当且仅当 \(a\bmod b<\frac{b}{2}\)，然后这个东西枚举除数很好做，但是这题让正着做，所以就相当于倒着区间加，复杂度是调和级数。 T2 填算符 神秘东西。 先按位考虑，发现最终的答案与和或都是连续的 阅读全文
posted @ 2024-11-07 17:26
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T1 网格（grid） 小清新 DP 题。 答案形如一个多项式，考虑依次处理每一项，已经处理好的不会有任何影响，只需要时刻考虑当前项。\(f_{i,j}\) 表示已经处理好的项的和，\(mul_{i,j}\) 表示当前项要做贡献的次数和（系数），\(d_{i,j}\) 表示如果当前项当前位置的值的和 阅读全文
posted @ 2024-11-01 16:45
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A 追逐游戏 (chase) 答案具有单调性，直接求 \(k\) 级祖先和距离即可，倍增会被卡，上树剖轻松跑，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n\log^2n)\)，上长剖可以少个 \(\log\)，题解是分讨到达点，感觉比较一般。 B 统计 直接给每个数随机赋值来哈希，检查是否是和的倍数即 阅读全文
posted @ 2024-10-30 19:32
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赛前最后一场，也是最烂的一场。 T1 Alice 和璀璨花 看着像 LIS，但是不知道应不应该去取最长的，不妨证明一下，对于当前位置，他一定比上一个位置大，如果不去取之前的最长的，那么需要的新代价会更大，所以直接取最长的即可，赛时炸空间了，爆蛋了。 T2 Bob 与幸运日 不会，赛时以为是小清新同余 阅读全文
posted @ 2024-10-30 19:32
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T1 冒泡排序（bubble） 手玩一下发现就是对每个同余类排序。 T2 染色（color） 先考虑不删，发现颜色的相对位置不会变，缩成没有连续段之后的长度为 \(len\)，相当于选出 \(len\) 个正整数，使得他们的和是 \(n\)，方案数为 \(n-1\choose len-1\)，赛时到 阅读全文
posted @ 2024-10-30 19:31
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