随笔分类 - 图论
摘要：懒得放代码了，真是越来越怠惰了呢。 T1 题目大意：给定一张无向图，每条边起始均为白色。规定当与一个点相连的所有边只有一条边为白色时这条边将会染成黑色。可以手动染黑一些边。求最小染的次数。 手玩样例发现答案为总边数减去生成树边数。图不一定联通，这个结论可以推广到多个连通块。bfs即可。 T2 原题目
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摘要：CF场，自闭了。 T1 给定$n$，若对于$\forall i,j\in[1,n]$，有$|i-j|$整除$n$，那么$i$和$j$必须属于同一种颜色。问有多少颜色存在。 结论题。若$n=p^k$（$p$为质数），那么答案为$p$；否则答案为$1$。 T2 原题：CF525B 可以将路径分为上行和下
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摘要：T1 方程的解 题目大意：求$ax+by=c$的正整数解的个数。 exgcd板子。求出来$x$取得最小正整数解时$y$的解；再求出$y$的最小正整数解。两者之差除以$\frac{a}{\gcd (a,b)}$加一即为答案。注意细节。 代码： #include<cstdio> #include<ios
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摘要：T1 游戏 题目大意：给定$n$个二元组$(a_i,b_i)$，多次询问，每次给定$k,m$，求前$m$大$a_i\times k+b_i$之和。$a_i\leq 10^4,b_i\leq 10^3,10^3\leq k\leq 10^9$。 唬人题。看到数据范围可以发现只跟$a_i$有关。所以按照
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摘要：T1 GCD 题目大意：设$f(x)$表示$x$除$1$以外所有因子的最大公约数。给定$l,r$，求出$\sum\limits_{i=l}^r f(i)$。$l,r\leq 10^7$。 如果一个数$x$有超过一个质因子，那么$f(x)=1$。只有当一个数为质数次幂时其$f$值为其底数。于是可以线性
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摘要：T1 math题目大意：求$\sum\limits_{i=1}^n (-1)^{\sum\limits_{j=1}^m d(i\times j)}$，其中$d(i)$表示$i$的因数个数。$n\leq 10^7,m\leq 10^{14}$。容易想到我们只需要看幂的奇偶即可。发现只有当$i\time
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摘要：多测不清空，爆零两行泪QAQ T1 麻将 题目大意：给定三种花色的牌，每个牌的点数为$1-9$。规定一组面子为：1.三张牌2.颜色相同3.点数相同或依次递增（如555或678）。现给定$n$为$13$或$14$，规定$14$张牌胡牌的要求为：3组面子和两张相同的牌；如果现有$13$张牌且差一张牌可以
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摘要：题目难度与题目顺序没有一点关系…… T1 num 原题：CF55D 题目大意：求$[l,r]$内有多少数满足各数位上的数都能整除原数。$r\leq 10^{18}$ 显然数位DP。可以发现，如果几个数的最小公倍数能整除原数，那么这几个数也一定能够整除原数。所以我们不妨从$1$到$9$的最小公倍数入手
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摘要：可能是距离AK最近的一次，但终究是错付了QAQ T1 子弦 题目大意：给定一个字符串，问出现最多的非空子串的个数。 唬人题。直接统计每个字母出现的个数即可。时间复杂度$O(n)$ 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; i
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摘要：今天考的还行，主要暴力分给力233 T1 棋盘 题目大意：给定一张$n*n$的棋盘，每个格子上是黑色或白色。现在有一次机会将一个$k*k$的区域染成白色。问操作过后全部为白色的行+全部为白色的列最多有多少。 正解是前缀和+差分。然而因为时限比较宽松，打了一个$(n-k+1)^2k$的暴力也能过233
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摘要：题目链接 题目大意：给定一张$n$个点$m$条边的无向图。每条边有长度和海拔。有$Q$次询问，每次给定起点$v$和当天水位线$p$，每次终点都是$1$。人可以选择坐车或走路，车只能在海拔大于水位线的路上跑。问人步行的最小距离。 我们可以转化一下题意：在$v$到$1$的路径上寻找断点$u$，使得从$v
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摘要：题目链接 题目大意：有四种场地$a,b,c,x$和三种赛车$A,B,C$，$a$不能跑$A$，$b$不能跑$B$，$c$不能跑$C$，$x$都可以跑。给定$n$个场地和$m$个四元组$(i,h_i,j,h_j)$，意为如果在第$i$个场地跑$h_i$，那么第$j$个场地必须跑$h_j$。输出一种合法
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摘要：题目链接 题目大意：给定一张$n$个点$m$条边的无向图，每条边两个方向的权值不一定相同。问从$1$出发不重复走一条边回到$1$的最短路径。 暴力不太会。大概是$dfs$？复杂度不得上天…… 正解：对于那些端点不是$1$的边，因为要走最短路，所以这些边只会走一次，所以对答案是没有影响的。考虑端点为$
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摘要：T1 sign 题目大意：给出一棵 N 个节点的树，求所有起点为叶节点的有向路径，其 上每一条边权值和的和。N<=10000 水题。考试的时候毒瘤出题人（学长orz)把读入顺序改了一下，于是很多人爆零（包括我QAQ。 先dfs序把以$i$为根的子树大小$size[i]$和所含叶子结点个数$s[i]$
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摘要：前言：模拟赛考试题，不会做，写了个爆搜滚蛋仍然保龄。 题目链接 题目大意：给定一张有向图，求一个环，使得这个环的长度与这个环的大小（所含结点个数）的比值最小。输出这个比值，保留8位小数。保证数据有解。 转化一下题意。要求是使得$C=\frac{\sum\limits_{i=1}^k w[i]}{\s
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摘要：前言：没错，这题的名字就这么直白。我们考试题。 你需要完成$n$道题目。有一些题目是相关的，当你做一道题的时候，如果你做过之前对它有帮助的题目，你会更容易地做出它。当然，如果题目$x$对题目$y$有帮助，题目$y$并不一定对题目$x$有帮助。你可以自由安排做题顺序。现在，你想要知道，你在完成所有题目
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摘要：K短路，顾名思义，是让你求从$s$到$t$的第$k$短的路。 暴力当然不可取，那么我们有什么算法可以解决这个问题？ 首先，我们要维护一个堆。 struct node { int dist,pos; bool operator <(const node&x) const { return dist>x
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摘要：前言：寒假讲过了二分图，但没有学会。现在趁着图论复习再学一遍。 定义：通俗点来讲，如果给你一张图，能将其分为两个点集且点集内部没有连边，那么此图为二分图。 关于二分图有一个性质：二分图一定不存在奇环。证明过程如下： 二分图的判定：我们采用染色法。 bfs图，假设把1个点标记成1，那么与它相邻的点都标
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摘要：这两天Tarjan复习完后把题做了做。洛谷题单《图的连通性》已经做得差不多了。大部分是Tarjan的题，所以写一篇小总结。 T1 【模板】 缩点 不多bb。我已经写过关于Tarjan模板的随笔了。传送门 T2 【模板】割点 不多bb。传送门 T3 [USACO03FALL][HAOI2006]受欢迎
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摘要：给你一个含有$n$个未知数$m$个不等式的不等式组，求满足此不等式组的一组解。 我们拿一个不等式举例：$X_{i}-X_{j}\leq C_{k}$。 这和最短路算法里的松弛操作比较像：dis[to]>=dis[now]+edge[i].dis。所以我们可以将其转化为图：从$j$点到$i$点连一条长
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