10 2020 档案

10月30日考试 题解（质数+最小生成树+模拟+DP优化）
摘要：T1 GCD 题目大意：设$f(x)$表示$x$除$1$以外所有因子的最大公约数。给定$l,r$，求出$\sum\limits_{i=l}^r f(i)$。$l,r\leq 10^7$。 如果一个数$x$有超过一个质因子，那么$f(x)=1$。只有当一个数为质数次幂时其$f$值为其底数。于是可以线性 阅读全文
posted @ 2020-10-31 07:20 我亦如此向往 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)
10月28日考试 题解（贪心+二分+树形DP+期望+线段树）
摘要：T1 饥饿的小鸟 题目大意：有一条宽为$n$的河，左岸有一些鸟，距离左岸$0$到$n-1$的河上有一些石头，最多只能让$a_i$只鸟落下。鸟每次最多只能飞$l$个距离，问最多有几只鸟飞到河对岸。 一开始写了个暴力递推，没想到A了？？ 我的思路就是每次让鸟尽可能往远飞，然后直接递推转移即可。正确性显然 阅读全文
posted @ 2020-10-28 20:53 我亦如此向往 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)
10月26日考试 题解（gcd+思维题+树状数组+树套树）
摘要：由于前几天的题实在太屑了，不是很想写题解，于是就这么咕掉了…… T1 解方程 题目大意：询问三元一次不定方程$ax+by+cz=d$是否有解。 简单推一下式子： $ax+by=g=d-cz$ $cz+gw=d$ 于是看$\gcd(c,g)|d$的情况即可。 代码： #include<cstdio> 阅读全文
posted @ 2020-10-28 20:03 我亦如此向往 阅读(276) 评论(0) 推荐(0)
10月21日考试 题解（数学+二分答案+动态规划+Tarjan+倍增）
摘要：T1 math题目大意：求$\sum\limits_{i=1}^n (-1)^{\sum\limits_{j=1}^m d(i\times j)}$，其中$d(i)$表示$i$的因数个数。$n\leq 10^7,m\leq 10^{14}$。容易想到我们只需要看幂的奇偶即可。发现只有当$i\time 阅读全文
posted @ 2020-10-22 17:59 我亦如此向往 阅读(183) 评论(0) 推荐(0)
【HEOI2013】SAO 题解（树形DP+组合数学）
摘要：部分内容参考自Miracle的博客，感谢。 题目大意：给定一张树形拓扑图，求其拓扑序个数。 对DAG求拓扑序是NP问题，然而这是一张树形图，这启发我们尝试用树形DP解决此问题。 一开始的想法是定义$f_i$表示以$i$为根的子树内拓扑序的个数。把儿子的拓扑序看成一个区间，我们可以发现几个儿子转移到父 阅读全文
posted @ 2020-10-20 22:13 我亦如此向往 阅读(265) 评论(0) 推荐(0)
10月19日考试 题解（模拟+贪心+树状数组+线段树+博弈论）
摘要：T1 贪吃蛇题目大意：给定地图大小，障碍坐标和蛇一开始坐标。蛇一开始长度为$1$。$q$次询问，每次有两种操作：1.向上、下、左、右伸长一格；2.尾巴缩短一格。当蛇越界或撞到障碍物或自己身体时游戏结束。问游戏结束的时间。STL::deque模拟即可。代码： #include<cstdio> #inc 阅读全文
posted @ 2020-10-20 14:02 我亦如此向往 阅读(190) 评论(0) 推荐(0)
10月17日考试 题解（位运算+状压DP+打表+大模拟）
摘要：T1 神奇的位运算 题目大意：给定$n$个长度为$m$的$01$串，每一位都有一种位运算，为与(&)，或(|)，异或(^)的一种。现为了确定每一位的位运算的种类，问最少添加多少字符串。 可以发现每一位都必须至少有两个$1$和一个$0$。判断一下即可。 代码： #include<cstdio> #in 阅读全文
posted @ 2020-10-18 22:18 我亦如此向往 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)
10月16日考试 题解（模拟+树形DP+SG函数+最短路+线段树）
摘要：T1 三角形题目大意：给定一个三个顶点都在网格图格点上的三角形，问在三角形内和边上的格点个数。$x,y\leq 10^9$先按照横坐标排序。考虑先框出能恰好包住这个三角形的矩形，然后大减小。有一个重要的性质：网格图内一个矩形的对角线能把矩形内所有的格点（不算对角线上的）恰好分成一半。设其对角线斜率为 阅读全文
posted @ 2020-10-17 08:07 我亦如此向往 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
10月14日考试 题解（模拟+哈希+异或+01BFS+状压+期望DP）
摘要：多测不清空，爆零两行泪QAQ T1 麻将 题目大意：给定三种花色的牌，每个牌的点数为$1-9$。规定一组面子为：1.三张牌2.颜色相同3.点数相同或依次递增（如555或678）。现给定$n$为$13$或$14$，规定$14$张牌胡牌的要求为：3组面子和两张相同的牌；如果现有$13$张牌且差一张牌可以 阅读全文
posted @ 2020-10-15 15:53 我亦如此向往 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)
10月12日考试 题解（数位DP+递归+二分图+背包）
摘要：题目难度与题目顺序没有一点关系…… T1 num 原题：CF55D 题目大意：求$[l,r]$内有多少数满足各数位上的数都能整除原数。$r\leq 10^{18}$ 显然数位DP。可以发现，如果几个数的最小公倍数能整除原数，那么这几个数也一定能够整除原数。所以我们不妨从$1$到$9$的最小公倍数入手 阅读全文
posted @ 2020-10-12 20:28 我亦如此向往 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)
[CSP-SJX2019]和积和 题解（思维题）
摘要：一道思维题。我还是太菜了QAQ，一道黄题做半天……太草了。 题目大意：求$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=i}^n\sum\limits_{k=i}^j a_k\times \sum\limits_{l=i}^j b_l$ $70pts$是白给的。直接前缀和优化然 阅读全文
posted @ 2020-10-09 20:12 我亦如此向往 阅读(241) 评论(0) 推荐(0)
10月8日考试 题解 （贪心+模拟+树链剖分+搜索）
摘要：T1 小Z搭积木 题目大意：小Z有$n$块积木。每个积木上面最多搭$a_i$块积木，积木可以摆很多列。问最少的列数。$n\leq 5000$ 先把$a$排序，然后从上往下搭积木，看哪个积木没被用且$a$尽可能小。时间复杂度$O(n^2)$。 代码： #include<iostream> #inclu 阅读全文
posted @ 2020-10-08 15:35 我亦如此向往 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)
10月7日考试 题解（贪心+动态规划+DFS序+分块）
摘要：T1 倾斜的线 题目大意：给定两个正整数 $P$ 和 $Q$。在二维平面上有 $n$ 个整点。现在请你找到一对点使得经过它们的直线的斜率在数值上最接近 $\frac{P}{Q}$（即这条直线的斜率与$\frac{P}{Q}$的差最小），请输出经过它们直线的斜率 $\frac{p}{q}$。如果有两组 阅读全文
posted @ 2020-10-07 15:13 我亦如此向往 阅读(354) 评论(0) 推荐(0)
悬线法 学习笔记
摘要：之前的考试包括做题都有用过这个方法，算是个套路了。写一篇博客总结一下。 悬线法的用途 针对求给定矩阵中满足某条件的极大矩阵，比如“面积最大的长方形、正方形”“周长最长的矩形等等”。可以满足在时间复杂度为O（M*N）的要求，比一般的枚举高效的多，也易于理解。 悬线法的思路 悬线法，悬线的定义，就是一条 阅读全文
posted @ 2020-10-06 21:12 我亦如此向往 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)
【NOIP2018】保卫王国 题解（树形DP+倍增）
摘要：题目大意：给定一棵含有$n$个结点的树，每个结点有权值$p_i$。要求驻扎军队，一条边连接的两结点必须至少有一个驻扎军队。现在有$q$次询问，每次规定两个点$a,b$，分别要求它们必须驻扎/不驻扎$(0/1)$。问每次驻扎的最小费用。$n,q\leq 10^5$ 如果没有询问，那就是没有上司的舞会。 阅读全文
posted @ 2020-10-05 08:02 我亦如此向往 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)