# AcWing - 225 - 矩阵幂求和

https://www.acwing.com/problem/content/submission/227/

$\left[ \begin{matrix} S_1 \\ A^2 \\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} E&E \\ O&A \\ \end{matrix} \right] * \left[ \begin{matrix} S_0 \\ A^1 \\ \end{matrix} \right]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int mod;
struct Matrix30 {
static const int MAXN = 30;
int ma[MAXN][MAXN];
Matrix30 () {
init();
}
void init() {
memset(ma, 0, sizeof(ma));
}
void setE() {
init();
for(int i = 0; i < MAXN; ++i)
ma[i][i] = 1;
}
Matrix30 operator+(const Matrix30 &m)const {
Matrix30 Tmp;
Tmp.init();
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) {
for(int j = 0; j < MAXN; ++j)
Tmp.ma[i][j] += (ma[i][j] + m.ma[i][j]) % mod;
}
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) {
for(int j = 0; j < MAXN; ++j)
if(Tmp.ma[i][j] >= mod)
Tmp.ma[i][j] %= mod;
}
return Tmp;
}

Matrix30 operator*(const Matrix30 &m)const {
Matrix30 Tmp;
Tmp.init();
for(int k = 0; k < MAXN; ++k) {
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) {
register int r = ma[i][k];
for(int j = 0; j < MAXN; ++j)
Tmp.ma[i][j] += (r * m.ma[k][j]) % mod;
}
}
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) {
for(int j = 0; j < MAXN; ++j)
if(Tmp.ma[i][j] >= mod)
Tmp.ma[i][j] %= mod;
}
return Tmp;
}
void show(int n) {
for(int i = 0; i < n; ++i) {
for(int j = 0; j < n; ++j)
printf("%d%c", ma[i][j], " \n"[j == n - 1]);
}
}
} E, O, A;

struct Matrix2 {
static const int MAXN = 2;
Matrix30 ma[MAXN][MAXN];
Matrix2 () {
init();
}
void init() {
ma[0][0] = O;
ma[0][1] = O;
ma[1][0] = O;
ma[1][1] = O;
}
void setE() {
ma[0][0] = E;
ma[0][1] = O;
ma[1][0] = O;
ma[1][1] = E;
}
Matrix2 operator*(const Matrix2 &m)const {
Matrix2 Tmp;
Tmp.init();
for(int k = 0; k < MAXN; ++k) {
for(int i = 0; i < MAXN; ++i)
for(int j = 0; j < MAXN; ++j)
Tmp.ma[i][j] = Tmp.ma[i][j] + (ma[i][k] * m.ma[k][j]);
}
return Tmp;
}
};

Matrix2 qpow(Matrix2 x, int n) {
Matrix2 res;
res.setE();
while(n) {
if(n & 1)
res = res * x;
x = x * x;
n >>= 1;
}
return res;
}

int main() {
#ifdef Yinku
freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
int n, k;
scanf("%d%d%d", &n, &k, &mod);
E.setE();
for(int i = 0; i < n; ++i) {
for(int j = 0; j < n; ++j) {
scanf("%d", &A.ma[i][j]);
A.ma[i][j] %= mod;
}
}

Matrix2 NXT;
NXT.ma[0][0] = E;
NXT.ma[0][1] = E;
NXT.ma[1][0] = O;
NXT.ma[1][1] = A;

Matrix2 I;
I.ma[0][0] = O;
I.ma[0][1] = O;
I.ma[1][0] = A;
I.ma[1][1] = O;

Matrix2 RES = qpow(NXT, k);
RES = RES * I;
RES.ma[0][0].show(n);
}
posted @ 2019-09-16 17:41  Inko  阅读(...)  评论(...编辑  收藏