AVX图像算法优化系列二: 使用AVX2指令集加速查表算法。
查表算法，无疑也是一种非常常用、有效而且快捷的算法，我们在很多算法的加速过程中都能看到他的影子，在图像处理中，尤其常用，比如我们常见的各种基于直方图的增强，可以说，在photoshop中的调整菜单里80%的算法都是用的查表，因为他最终就是用的曲线调整。
普通的查表就是提前建立一个表，然后在执行过程中算法计算出一个索引值，从表中查询索引对应的表值，并赋值给目标地址，比如我们常用的曲线算法如下所示：
int IM_Curve_PureC(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, unsigned char *TableB, unsigned char *TableG, unsigned char *TableR) { int Channel = Stride / Width;if (Channel == 1) { for (int Y = 0; Y < Height; Y++) { unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride; unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride; for (int X = 0; X < Width; X++) { LinePD[X] = TableB[LinePS[X]]; } } } else if (Channel == 3) { for (int Y = 0; Y < Height; Y++) { unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride; unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride; for (int X = 0; X < Width; X++) { LinePD[0] = TableB[LinePS[0]]; LinePD[1] = TableG[LinePS[1]]; LinePD[2] = TableR[LinePS[2]]; LinePS += 3; LinePD += 3; } } }return IM_STATUS_OK; }
通常我们认为这样的算法是很高效的，当然，我们其实还可以做一定的优化，比如使用下面的四路并行：
int IM_Curve_PureC(unsigned char *Src, unsigned char *Dest, int Width, int Height, int Stride, unsigned char *TableB, unsigned char *TableG, unsigned char *TableR) { int Channel = Stride / Width; if ((Channel != 1) && (Channel != 3)) return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER; if ((Src == NULL) || (Dest == NULL)) return IM_STATUS_NULLREFRENCE; if ((Width <= 0) || (Height <= 0)) return IM_STATUS_INVALIDPARAMETER; int BlockSize = 4, Block = Width / BlockSize; if (Channel == 1) { for (int Y = 0; Y < Height; Y++) { unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride; unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride; for (int X = 0; X < Block * BlockSize; X += BlockSize) { LinePD[X + 0] = TableB[LinePS[X + 0]]; LinePD[X + 1] = TableB[LinePS[X + 1]]; LinePD[X + 2] = TableB[LinePS[X + 2]]; LinePD[X + 3] = TableB[LinePS[X + 3]]; } for (int X = Block * BlockSize; X < Width; X++) { LinePD[X] = TableB[LinePS[X]]; } } } else if (Channel == 3) { for (int Y = 0; Y < Height; Y++) { unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride; unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride; for (int X = 0; X < Block * BlockSize; X += BlockSize) { LinePD[0] = TableB[LinePS[0]]; LinePD[1] = TableG[LinePS[1]]; LinePD[2] = TableR[LinePS[2]]; LinePD[3] = TableB[LinePS[3]]; LinePD[4] = TableG[LinePS[4]]; LinePD[5] = TableR[LinePS[5]]; LinePD[6] = TableB[LinePS[6]]; LinePD[7] = TableG[LinePS[7]]; LinePD[8] = TableR[LinePS[8]]; LinePD[9] = TableB[LinePS[9]]; LinePD[10] = TableG[LinePS[10]]; LinePD[11] = TableR[LinePS[11]]; LinePS += 12; LinePD += 12; } for (int X = Block * BlockSize; X < Width; X++) { LinePD[0] = TableB[LinePS[0]]; LinePD[1] = TableG[LinePS[1]]; LinePD[2] = TableR[LinePS[2]]; LinePS += 3; LinePD += 3; } } } return IM_STATUS_OK; }
这样效率能进一步的提高。
在早期我们的关注中，我也一直想再次提高这个算法的效率，但是一直因为他太简单了，而无法有进一步的提高，在使用SSE指令集时，我们也没有找到合适的指令，只有当查找表为16字节的表时，可以使用_mm_shuffle_epi8快速实现，详见【算法随记七】巧用SIMD指令实现急速的字节流按位反转算法。 一文的描述。
在我们再次接触AVX指令集，正如上一篇关于AVX指令的文章所述，他增加了非常具有特色的gather系列指令，具体有哪些如下图所示：
有一大堆啊，其实看明白了，就只有2大类，每大类里有2个小系列，每个系列里又有4中数据类型，
两大类为 ：针对128位的类型的gather和针对256位的gather。
两个系列为：带mask和不带mask系列。
4中数据类型为： int32、int64、float、double。
当然，里面还有一些64为地址和32位地址的区别，因此又增加了一些列的东西，我个人认为其中最常用的函数只有4个，分别是：_mm_i32gather_epi32 、_mm256_i32gather_epi32、_mm_i32gather_ps、_mm256_i32gather_ps，我们以_mm256_i32gather_epi32为例。
注意，这里所以下，不要以为_mm_i32gather_ps这样的intrinsics指令以_mm开头，他就是属于SSE的指令，实际行他并不是，他是属于AVX2的，只是高级别的指令集对老指令的有效补充。
_mm256_i32gather_epi32的相关说明如下：
其作用，翻译过来就是从固定的基地址base_addr开始， 燃用偏移量由 vindex提供，注意这里的vindex是一个__m256i数据类型，里面的数据要把它看成8个int32类型，即保存了8个数据的地址偏移量，最后一个scale表示地址偏移量的放大系数，容许的值只有1、2、4、8，代表了字节，双字节，四字节和把字节的意思，通常_mm256_i32gather_epi32一般都是使用的4这个数据。
那么注意看这些gather函数，最下的操作单位都是int32，因此，如果我们的查找表是byte或者short类型，这个就有点困难了，正如我们上面的Cure函数一样，是无法直接使用这个函数的。
那么我我们来看看一个正常的int型表，使用两者之间大概有什么区别呢，以及是如何使用该函数的，为了测试公平，我把正常的查找表也做了展开。
int main() { const int Length = 4000 * 4000; int *Src = (int *)calloc(Length, sizeof(int)); int *Dest = (int *)calloc(Length, sizeof(int)); int *Table = (int *)calloc(65536, sizeof(int)); for (int Y = 0; Y < Length; Y++) Src[Y] = rand(); // 产生的随机数在0-65535之间，正好符号前面表的大小 for (int Y = 0; Y < 65536; Y++) { Table[Y] = 65535 - Y; // 随意的分配一些数据 } LARGE_INTEGER nFreq;//LARGE_INTEGER在64位系统中是LONGLONG，在32位系统中是高低两个32位的LONG，在windows.h中通过预编译宏作定义 LARGE_INTEGER nBeginTime;//记录开始时的计数器的值 LARGE_INTEGER nEndTime;//记录停止时的计数器的值 double time; QueryPerformanceFrequency(&nFreq);//获取系统时钟频率 QueryPerformanceCounter(&nBeginTime);//获取开始时刻计数值 for (int Y = 0; Y < Length; Y += 4) { Dest[Y + 0] = Table[Src[Y + 0]]; Dest[Y + 1] = Table[Src[Y + 1]]; Dest[Y + 2] = Table[Src[Y + 2]]; Dest[Y + 3] = Table[Src[Y + 3]]; } QueryPerformanceCounter(&nEndTime);//获取停止时刻计数值 time = (double)(nEndTime.QuadPart - nBeginTime.QuadPart) * 1000 / (double)nFreq.QuadPart;//（开始-停止）/频率即为秒数，精确到小数点后6位 printf("%f \n", time); QueryPerformanceCounter(&nBeginTime);//获取开始时刻计数值 for (int Y = 0; Y < Length; Y += 16) { __m256i Index0 = _mm256_loadu_si256((__m256i *)(Src + Y)); __m256i Index1 = _mm256_loadu_si256((__m256i *)(Src + Y + 8)); __m256i Value0 = _mm256_i32gather_epi32(Table, Index0, 4); __m256i Value1 = _mm256_i32gather_epi32(Table, Index1, 4); _mm256_storeu_si256((__m256i *)(Dest + Y), Value0); _mm256_storeu_si256((__m256i *)(Dest + Y + 8), Value1); } QueryPerformanceCounter(&nEndTime);//获取停止时刻计数值 time = (double)(nEndTime.QuadPart - nBeginTime.QuadPart) * 1000 / (double)nFreq.QuadPart;//（开始-停止）/频率即为秒数，精确到小数点后6位 printf("%f \n", time); free(Src); free(Dest); free(Table); getchar(); return 0; }
直接使用这句即可完成查表工作：__m256i Value0 = _mm256_i32gather_epi32(Table, Index0, 4);
这是一个比较简单的应用场景，在我本机的测试中，普通C语言的耗时大概是27ms，AVX版本的算法那耗时大概是17ms，速度有1/3的提升。考虑到加载内存和保存数据在本代码中占用的比重明显较大，因此，提速还是相当明显的。
我们回到刚才的关于Curve函数的应用，因为gather相关指令最小的收集粒度都是32位，因此，对于字节版本的表是无论为力的，但是为了能借用这个函数实现查表，我们可以稍微对输入的参数做些手续，再次构造一个int类型的表格，即使用如下代码（弧度版本，Channel == 1）：
int Table[256]; for (int Y = 0; Y < 256; Y++) { Table[Y] = TableB[Y]; }
这样这个表就可以用了，对于24位我们也可以用类似的方式构架一个256*3个int元素的表。
但是我们又面临着另外一个问题，即_mm256_i32gather_epi32这个返回的是8个int32类型的整形数，而我们需要的返回值确实字节数，所以这里就又涉及到8个int32数据转换为8个字节数并保存的问题，当然为了更为高效的利用指令集，我们这里考虑同时把2个__m256i类型里的16个int32数据同时转换为16个字节数，这个可以用如下的代码高效的实现：
for (int Y = 0; Y < Height; Y++) { unsigned char *LinePS = Src + Y * Stride; unsigned char *LinePD = Dest + Y * Stride; for (int X = 0; X < Block * BlockSize; X += BlockSize) { __m128i SrcV = _mm_loadu_si128((__m128i *)(LinePS + X)); // int32 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 __m256i ValueL = _mm256_i32gather_epi32(Table, _mm256_cvtepu8_epi32(SrcV), 4); // int32 B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 __m256i ValueH = _mm256_i32gather_epi32(Table, _mm256_cvtepu8_epi32(_mm_srli_si128(SrcV, 8)), 4); // short A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7 __m256i Value = _mm256_packs_epi32(ValueL, ValueH); // byte A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 0 0 0 0 0 0 0 0 A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7 0 0 0 0 0 0 0 0 Value = _mm256_packus_epi16(Value, _mm256_setzero_si256()); // byte A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Value = _mm256_permutevar8x32_epi32(Value, _mm256_setr_epi32(0, 4, 1, 5, 2, 3, 6, 7)); _mm_storeu_si128((__m128i *)(LinePD + X), _mm256_castsi256_si128(Value)); } for (int X = Block * BlockSize; X < Width; X++) { LinePD[X] = TableB[LinePS[X]]; }
上面的代码里涉及到了没有按常规方式出牌的_mm256_packs_epi32、_mm256_packus_epi16等等，最后我们也是需要借助于AVX2提供的_mm256_permutevar8x32_epi32才能把那些数据正确的调整为需要的格式。
对于彩色的图像，就要稍微复杂一些了，因为涉及到RGB格式的排布，同时考虑一些对齐问题，最友好的方式就是一次性处理8个像素，24个字节，这一部分留给有兴趣的读者自行研究。
在我本机的CPU中测试呢，灰度版本的查找表大概有20%的提速，彩色版本的要稍微多一些，大概有30%左右。
这些提速其实不太明显，因为在整个过程中处理内存耗时较多，他并不是以计算为主要过程的算法，当我们某个算法中见也有查找时，并且为了计算查找表时，需要很多的数学运算去进行隐射的坐标计算时，这个时候这些隐射计算通常都是有浮点参与，或其他各种复杂的计算参与，这个时候用SIMD指令计算这些过程是能起到很大的加速作用的，在我们没有AVX2之前，使用SSE实现时，到了进行查表时通常的做法都是把前通过SSE计算得到的坐标的_m128i元素的每个值使用_mm_extract_epi32（这个是内在的SSE指令，不是用其他伪指令拼合的）提取出每个坐标值，然后在使用_mm_set相关的函数把查找表的返回值拼接成一个行的SSE变量，以便进行后续的计算，比如下面的代码：
这个时候使用AVX2的这个指令就方便了，如下所示：
注意到上面的Texture其实是个字节类型的数组，也就是一副图像，对应的C代码如下所示：
int SampleXF = IM_ClampI(ClipXF >> 16, 0, Width - 1); // 试着拆分VX和VY的符号情况分开写，减少ClampI的次数，结果似乎区别不是特别大，因此优化意义不大 int SampleXB = IM_ClampI(ClipXB >> 16, 0, Width - 1); int SampleYF = IM_ClampI(ClipYF >> 16, 0, Height - 1); int SampleYB = IM_ClampI(ClipYB >> 16, 0, Height - 1); unsigned char *SampleF = Texture + (SampleYF * Stride + SampleXF); unsigned char *SampleB = Texture + (SampleYB * Stride + SampleXB); Sum += SampleF[0] + SampleB[0];
可见这里实际上是对字节类型进行查表，所以这里最后的那个scale参数我们取的是1，即中间的偏移是以字节为单位的，但是这里其实隐含着一个问题，即如果我们取样的是图片最右下角的那个位置的像素，因为要从那个位置开始读取四个字节的内存，除非图像原始格式是BGRA的，否则，必然会读取到超出图像内存外的内存数据，这个在普通的C语言中，已改会弹出一个系统错误框，蹦的一下说访问非法内存，但是我看用这个指令似乎目前还没有遇到这个错误，哪怕认为的输入一个会犯错误的坐标。
如果是这样的话，得到的一个好处就是对于那些图像扭曲滤镜、缩放图像中哪些重新计算坐标的函数来说，不用临时构建一副同样数据的int类型图了，而可以直接放心的使用这个函数了。
最后说明一点，经过在其他一些机器上测试，似乎有些初代即使支持AVX2的CPU，使用这些函数后相应的算法的执行速度反而有下降的可能性，不知道为什么。
在我提供的SIMD指令优化的DEMO中，在 Adjust-->Exposure菜单下可以看到使用C语言和使用AVX进行查表优化的功能，有兴趣的作者可以自行比较下。
很明显，在这里SSE优化选项是无法使用的。
本文可执行Demo下载地址： https://files.cnblogs.com/files/Imageshop/SSE_Optimization_Demo.rar，菜单中蓝色字体显示的部分为已经使用AVX加速的算法，如果您的硬件中不支持AVX2，可能这个DEMO你无法运行。
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