随笔分类 - 数学
摘要：岁月若能回溯 无关爱恨万物原初
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摘要：复盘 $\color{black}{\text{n}}\color{red}{\text{ealchen}}$ 神仙讲的数数题。 Warning：如果你做过「WC2019」数树 的话你可以尝试先不看题解，直接去想 $O(n ^ 2)$ 的做法。 这题还算是弱化版的呢（ UPDATE：“不少于”仅是便
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摘要：$\color{black}{\text{A}} \color{red}{\text{ThousandMoons}}$ $\text{Round}$ 里面一道卡我不知道的一个结论的题来源（讲的时候提到了这个题） 非常非常非常好的计数题！！！ 当然也真心感谢 $\color{black}{\text{
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摘要：鞅与停时定理 这个东西本来与 OI 的联系并不是很多，但是有一个比较厉害的势能法就是基于这个基础上的，所以还是来学了学。 具体定义是什么由于俺的水平远不及，关于历史什么的俺就跳过了，所以就只简单讲几个最重要的： 离散时间鞅 鞅是一种离散时间的随机过程 \(\{X_0, X_1, ..., X_n\}
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摘要：复盘 \(Bindir0\) 讲的数论清真题，写一篇题解来祸害自己。 Description 给定 \(n\) ，求 \[ \sum_{i = 1} ^ {n} \sum_{j = 1} ^ {n} \sigma(i \cdot j) \] 结果对 \(10 ^ 9 + 7\) 取模。 \(2\le
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摘要：Description \(T\leq 10 ^ 5 ;\ X ,\ N ,\ M \leq 10 ^ {18}\) Analysis 容易发现，每次弹出来的 \(x\) 大概都是呈 \(fib_i \cdot x + fib_{i + 1} \cdot y\) 的样子，我们令 \(fib_0 =
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摘要：Description 假设一棵树的形态是一个点连向在线性筛中它筛到的点，其中 \(1\) 连向所有质数。 现在有 \(m\) 个询问，每次给定 \(x\) 和 \(y\) ，问两个点的 \(lca\) 。 \(m\leq 10 ^6 ;\ x ,\ y \leq 10 ^ 9\) Analysis
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摘要：（9.15 Update：把至少一个点被删掉的数量补充了一下，我是绝对不会告诉你我是因为懒才过了这么久才来修改的） （注：本题解废话有点多，希望能写的能通俗易懂点 Description 在一个 \(n\) 行 \(m\) 列的方格图上，有 \(k\) 个点被删掉了，问剩下的点能构成多少个三角形。
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摘要：Description 给定一个长度为 \(N\) 只含正数的数组 \(a_i\) 求所有的连续的区间内数的总和的种类数，设数组的总和为 \(S\) 。 \(N\cdot S\leq 4\cdot10^{10}\) Solution 因为数组里面都是整数，所以 \(N\leq 2\cdot 10^5
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摘要：这是一篇关于牛顿迭代好像比较通俗的理解的文章 0.前置芝士 泰勒展开（先鸽了） 其实可以参考这里（极度感性） 1.实际用处 用于求在一区间上连续且单调的函数 \(f(x)\) 的近似零点。 （对我们好像没什么用处，也用不来。。 2.公式推导 part 1 （函数眼光） 利用上面的说法，我们可以得到：
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