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摘要： 前言 本证明思路来源于 《数学分析 Apostol》 定理 1.6 每一对非负整数a与b都有一个公因数d，形为 其中x和y都是整数，且a，b的每一个公因数都能整除这个d（显然这个d就是最大公因数） 证明 设 且 由对称性，不妨设 Step.1 当时 Step.2 假设n=0，1，2，3，…，k-1时 阅读全文