2023年3月7日
【APIO2015】Palembang Bridges
摘要： 容易想到先排除不用过桥的再把过桥的1加上，剩下只需要考虑河边走的距离。 首先考虑k=1的情况，容易发现相当于是一个直线上2n个点选一个点到所有点距离和最小，经典的结论选在中位数。 而k=2的时候，直觉告诉我们可以分组保证选择第一个桥的和第二个桥的排序后具有单调性，考虑一下这个方向。 一开始我想的是按 阅读全文
posted @ 2023-03-07 16:13 IceYukino 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
【APIO2015】Jakarta Skyscrapers
摘要： 很容易的想到根号分治，我们先考虑暴力做法。 用dp[i][j]表示从开始状态到第i个点有一个跳跃能力为j的doge的最少跳跃次数，暴力也是O(n^2)的。我们考虑稍微优化优化。 考虑根号分治，如果$j\le \sqrt(n)$ 则最多有$O(n\sqrt(n))$个状态。否则每个j最多能到达$\sq 阅读全文
posted @ 2023-03-07 16:04 IceYukino 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
【APIO2015】Bali Sculptures
摘要： 发现不是很好dp，考虑从大到小枚举位转而判断能不能让这一位为0。设计dp状态：$dp[i][j]$表示前i个分了j组是否能满足当前条件，显然有一个$O(n^3logA)$的简单dp。判断是否满足条件相当于：如果目前是第k位，那么0~k-1位无需考虑，第k位是0，k+1位之后或上目前的ans一定还是a 阅读全文
posted @ 2023-03-07 15:58 IceYukino 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
2023年3月6日
【APIO2014】Beads and wires
摘要： 观察其实就是每个节点可以作为蓝线的中点一次，然后求蓝线的最大权值和。考虑如果是有根的话，可能是son[x]-x-fa[x]这种结构，也可能是son[x]-x-son[x]。应该可以用一个dp[i][0/1/2]的树形dp来解决，但是由于上一场EDU的E的启示，我们可以想到一般这种3个状态，可以从父亲 阅读全文
posted @ 2023-03-06 17:20 IceYukino 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
【APIO2014】Palindromes
摘要： 先说一下自己的SAM做法： 看到回文串我们首先考虑对以下字符串建立SAM：正串+特殊字符1+特殊字符2+反串。这样也许能有一点用。晚上睡觉前我考虑的是对于正串的endpos在反串中也是一样的endpos，这样只需要找到他们在parent tree的LCA就可以确定LCA的祖先是一个回文串了，因此可以 阅读全文
posted @ 2023-03-06 16:33 IceYukino 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
【APIO2014】Split the sequence
摘要： 看到题之后第一想法就是斜率优化然后直接推式子了，却忽略了一个重要的前提就是和切的顺序无关，否则就应该是区间dp。（后怕） 这里来证明一下：如果分成三段分别为$s_1,s_2,s_3$，若先1后2则为$s_1 \times{(s_2+s_3)}+s_2\times{s_3}$ 否则为$s_3 \tim 阅读全文
posted @ 2023-03-06 15:58 IceYukino 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
2023年3月3日
组合数学笔记（二）
摘要： 继续十二重计数法： 我们考虑把$n$个金币分给$m$个人，要求满射，方案数为多少。 显然金币是没有区别的，人是有区别的，也就是无区别的小球放入有区别的盒子当中，是典型的插板法，答案为$\binom{n-1}{m-1}$，相当于在$n$个小球之间插板，有$n-1$个空隙，需要插$m-1$块板。 如果我 阅读全文
posted @ 2023-03-03 15:30 IceYukino 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
2023年3月2日
ARC_C题解
摘要： ARC009C 错排数$\times{C(n,k)}$ 错排数可以用递推公式：$D_n=(n-1)\times(D_{n-1}+D_{n-2})$。具体的原理是考虑$1$这个位置是第几个元素填的，假设是$k$。分为两种情况： 如果$k$这个位置填了$1$，那么$1$和$k$内部消化了，不会影响其他， 阅读全文
posted @ 2023-03-02 18:39 IceYukino 阅读(66) 评论(0) 推荐(0)
2023年2月17日
组合数学笔记（一）
摘要： 前一个小时主要讲了书籍和组合数学的大纲。 后面主要讲了著名的小球分盒子问题： 有$2$个角度是经常考虑的： 球的区别与否 盒子的区别与否 另外还分了$3$个角度： 不做区分 盒子中小球数量$<=1$ 盒子中小球数量$>=1$ 分成$223=12$种，就是著名的$12$重计数法。 把$n$个球放进$m 阅读全文
posted @ 2023-02-17 15:25 IceYukino 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)