卡特兰数 BZOJ3907 网格 NOIP2003 栈
卡特兰数：主要是求排列组合问题
1：括号化矩阵连乘，问多少种方案
2：走方格，不能过对角线，问多少种方案
3：凸边型，划分成三角形
4：1到n的序列进栈，有多少种出栈方案
NOIP2003 栈
1 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <iostream> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 #include <cmath> 9 #include <set> 10 #include <algorithm> 11 #include <vector> 12 // #include<malloc.h> 13 using namespace std; 14 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 15 #define LL long long 16 const int inf = 0x3f3f3f3f; 17 const double eps = 1e-5; 18 // const double pi = acos(-1); 19 const LL MOD = 1e8; 20 const int N=1<<13; 21 // const LL p = 1e9+7; 22 // inline int r(){ 23 // int x=0,f=1;char ch=getchar(); 24 // while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 25 // while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 26 // return x*f; 27 // } 28 29 int main() { 30 int n; 31 LL f[20]={0}; 32 scanf("%d",&n); 33 f[0]=1;f[1]=1; 34 for(int i=2;i<=n;i++) 35 for(int j=0;j<i;j++) 36 f[i]+=f[j]*f[i-j-1]; 37 printf("%I64d\n",f[n]); 38 return 0; 39 }
BZOJ3907 网格
1 /************************************************************** 2 Problem: 3907 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:84 ms 7 Memory:944 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include<cstdio> 11 #include<cstring> 12 13 typedef long long LL; 14 15 const int N=10001; 16 const LL mod=100000000; 17 18 int tot=0,x[N],p[N],v[N]={0}; 19 LL a[1000],b[1000]; 20 21 LL pow(LL x,int p) { 22 LL t=1;for (;p;p>>=1,x*=x) if (p&1) t*=x;return t; 23 } 24 25 void mul(LL a[],LL y) { 26 LL x=0,&l=a[0]; 27 for (int i=1;i<=l;i++) { 28 a[i]=a[i]*y+x; 29 x=a[i]/mod; 30 a[i]%=mod; 31 } 32 while (x) a[++l]=x%mod,x/=mod; 33 } 34 35 void dec(LL a[],LL b[]) { 36 LL &l=a[0]; 37 for (int i=1;i<=l;i++) { 38 if (a[i]<b[i]) a[i+1]--,a[i]+=mod; 39 a[i]-=b[i]; 40 } 41 while (!a[l]) l--; 42 } 43 44 void getc(LL a[],int n,int m) { 45 memset(x,0,sizeof x); 46 for (int i=2;i<=n;i++) x[i]++; 47 for (int i=2;i<=m;i++) x[i]--; 48 for (int i=2;i<=n-m;i++) x[i]--; 49 for (int i=n;i>=2;i--) 50 if (!v[i]) mul(a,pow(i,x[i])); 51 else x[v[i]]+=x[i],x[i/v[i]]+=x[i]; 52 } 53 54 void print(LL a[]) { 55 int l=a[0]; 56 printf("%lld",a[l]); 57 for (int i=l-1;i>=1;i--) printf("%08lld",a[i]); 58 printf("\n"); 59 } 60 61 int main() { 62 int n,m; 63 scanf("%d%d",&n,&m); 64 for (int i=2;i<=n+m;i++) { 65 if (!v[i]) p[++tot]=i; 66 for (int j=1,k;j<=tot,(k=p[j]*i)<=n+m;j++) { 67 v[k]=p[j]; 68 if (i%p[j]==0) break; 69 } 70 } 71 a[0]=a[1]=b[0]=b[1]=1; 72 getc(a,n+m,n); 73 getc(b,n+m,n+1); 74 dec(a,b); 75 print(a); 76 return 0; 77 }
