排序算法之希尔排序

一、原理

​ 希尔排序是直接插入排序的一种更高效的改进版本。它把记录按下标的一定增量进行分组，然后对每组使用直接插入排序；随着增量逐渐减少每组中包含的元素越来越多，也越来越有序，当增量减到为1时，整个序列就是一组，排序结束。

二、代码实现

package com.jdk8.SortTest;

import java.util.Arrays;

public class ShellSort {

    public static void display(int[] arrays){
        for(int i = 0;i < arrays.length;i++){
            System.out.print(" " +  arrays[i] + " ");
        }
    }

    public  static void main(String[] argss){
        int[] arrays = {3,9,63,93,72,15,27,86};
        int parition = 2;
        System.out.println("排序前的数据为：");
        display(arrays);
        shellSort(arrays,parition);
        System.out.println();
        System.out.println("排序后的数据为：");
        display(arrays);
    }

    public static int[] shellSort(int[] arrays,int parition){
        // i表示希尔排序中的第n/parition+1个元素
        // j表示希尔排序中从0到n/parition+1的元素
        // r表示希尔排序中n/parition+1个元素的值
        int i, j, r, key;
        for(r = arrays.length / parition; r >= 1; r = r / 2) {
            for(i = r; i < arrays.length; i++) {
                key = arrays[i];
                j = i - r;
                // while进行一轮排序
                while(j >= 0 && key < arrays[j]) {
                    arrays[j+r] = arrays[j];
                    j -= r;
                }
                arrays[j+r] = key;
            }
        }
        return arrays;
    }
}

​ 运行结果如下:

排序前的数据为：
 3  9  63  93  72  15  27  86 
排序后的数据为：
 3  9  15  27  63  72  86  93

三、和直接插入排序对比

​ 修改下main函数，修改如下:

    public  static void main(String[] argss){
        int[] arrays = new int[500000];
        for(int i = 0;i < 500000;i++){
            arrays[i] = i + 1;
        }
        int parition = 5;
        long start = (new Date()).getTime();
        shellSort(arrays,parition);
        long end = (new Date()).getTime();
        System.out.println("希尔排序消耗时间为"+(end - start));
    }

​ 此为正序，对插入排序的main做类似处理。运行五次时间差分别如下:

直接插入排序:
15    0    0    0    0
希尔排序:
16    15    16    16    15

​ 倒序情况下:

直接插入排序：
47841    47362    47177    47327    47559
希尔排序:
32    31    32    32    31

​ 注:设备为: 处理器为i5-8250U，内存8.00G，64为操作系统。

​ 当为正序时直接插入排序比希尔排序快，但是当时倒序时希尔排序比直接快速排序快很多，平均情况下比直接插入排序快。

四、复杂度分析

4.1、时间复杂度分析

​ 希尔排序的时间复杂度:O(n^(1.3—2))

4.2、空间复杂度

​ 希尔排序的临时变量所占用的空间不随处理数据n的大小改变而改变，即空间复杂度为O(1)。

五、稳定性

​ 希尔排序是不稳定排序。