线性基总结+题单

因为贫瘠的线代知识，难以写出规范化的表达（懒得写了），所以就记录一些题吧。

先贴上找到的大佬博客：
线性基小记
线性基详解
莫队ppt
待删除线性基（在线）
线性基
线性基小记
线性基学习笔记

线性基删除：
大部分还是用线段树分治，比较好写。而且也支持动态查询连通性。
Shortest Path Problem 十分巧妙，融合动态连通性和动态线性基为一体
P3733 [HAOI2017]八纵八横（听说是有强制在线做法，看不懂。。。还有可删除线性基，但限制比较大，泛用性不强，咕了）

区间线性基：
Ivan and Burgers
说实话还是不会证明正确性，做法是跟可删除线性基完全一样（都是优先选最后面的数，查询时直接跳过被删的数？？？，可能得先学线代才能理解吧）
Duff as a Queen
带区间异或：通过差分，把区间操作变为单点操作。
正确性：因为异或操作的可抵消性，任意 \(a_i\) 都可以表示成 \(a_l \oplus (a_{l+1}\oplus a{l})\oplus ...\oplus (a_i\oplus a_{i-1})\)，完全等价。
然后就是普通的线段树套线性基了。