做题记录 25.10.24

\(\textcolor{blue}\odot\) P11261 [COTS 2018] 直方图 Histogram

建立笛卡尔树，依次考虑每个点的贡献

对于点 \(u\)，设其左右子树大小分别为 \(l,r\)，假定 \(l\le r\)，则贡献为 \(\sum_{i=0}^l \sum_{t=i}^{i+r}\max(0,h_u-\lceil\frac p{t+1}\rceil+1)\)，容易通过前缀和优化做到 \(O(l)\)，显然总复杂度 \(O(n\log n)\)

代码

参考

\(\textcolor{blue}\odot\) P14188 [ICPC 2024 Hangzhou R] Barkley III

线段树维护，每个结点保存区间 \(\text{and}\) 和，区间 \(\text{and}\) 标记，区间内恰好有一个 \(0\) 的位的集合

查询时，若区间内不存在恰好一个 \(0\) 的位则答案为区间 \(\text{and}\) 和，否则取其最高位，线段树上二分找到那一位为 \(0\) 的位置，求左右两部分的 \(\text{and}\) 和

时间复杂度 \(O(n+q\log n)\)

代码

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