做题记录 25.10.18

\(\textcolor{black}\odot\) AT_ddcc2017_final_d なめらかな木

令 \(f_{i,u,v,S}\) 表示数字 \(1\sim i\) 中 \(i-1\) 填在 \(u\)，\(i\) 填在 \(v\)，子集 \(S\) 已经填好的方案数

转移为

\[[x\notin S][N(u)\subset (S\cup \{x\})]f_{i,u,v,S}\to f_{i+1,v,x,S\cup\{x\}} \]

答案为 \(\sum_u\sum_v f_{n,u,v,U}\)

只存储有效状态，显然合法时所有点度数 \(\le 4\)，因此从 \(u\) 和 \(v\) 处分割开至多有 \(7\) 块，每块内同时选或同时不选，状态数量为 \(O(n^22^7)\)（由于 \(i=|S|\)，因此合法的 \(u,v\) 对应不超过 \(2^7\) 种 \((S,i)\)），复杂度 \(O(n^32^7)\)

代码

参考