做题记录 25.9.30

\(\textcolor{purple}\odot\) CF626G Raffles

先忽略对 \(l\) 的修改，考虑一组固定的 \(l_{1\sim n}\)

设此时 \(i\) 号中选择了 \(c_i\)，则它变为 \(c_i+1\) 的收益为

\[p_i\left(\frac{c_i+1}{c_i+1+l_i}-\frac{c_i}{c_i+l_i}\right)=\frac{p_il_i}{(c_i+1+l_i)(c_i+l_i)} \]

用堆贪心地维护这些收益，单次询问容易做到 \(O(t\log n)\)

然后考虑修改，发现对 \(l_i\) 的修改为 \(\pm 1\)，因此对具体选择的方案的修改也是 \(O(1)\) 的，用 std::multiset 维护目前选择的和没有选择的分界线的两端，容易 \(O(\log n)\) 维护每次修改

总时间复杂度 \(O((n+t+q)\log n)\)

代码

参考