做题记录 25.9.9

\(\textcolor{purple}\odot\) P9361 [ICPC 2022 Xi'an R] Contests

显然除了最后一次跳跃，前面每次都会选择一场比赛，跳到能一步到达的位置中当前比赛排名最考前的

因此预处理 \(f_{l,i,c}\) 表示从 \(i\) 出发跳 \(2^l\) 次，在第 \(c\) 场比赛中能到达的最小排名

计算 \(f_{0,\ast}\) 时预处理一个辅助数组 \(g_{i,k,c}\) 表示选手 \(a_{k,i\sim n}\) 中第 \(c\) 场比赛排名的最小值

\(f_{l-1,\ast,\ast}\) 合并至 \(f_{l,\ast,\ast}\) 时枚举中间一步选择的比赛即可做到 \(O(m^2n\log n)\)

每次询问，特判一步能到达的情况，枚举 \(l=(\lfloor\log_2(n)\rfloor+1)\sim 0\)，若 \(x\) 跳 \(2^l\) 步后无法跳到 \(y\) 则将 \(2^l\) 计入答案，最终答案加上 \(2\)，若超过 \(n\) 则无解

时间复杂度 \(O((m+q)m^2\log n)\)

代码

参考

\(\textcolor{purple}\odot\) AT_agc013_d [AGC013D] Piling Up

令 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 次操作结束后剩余 \(j\) 个白球的方案数，转移是显然的

直接由 \(\sum f_{m,\ast}\) 得到答案，显然会算重，一种方式是记录操作过程中 \(j\) 是否到过 \(0\)，只统计这部分的方案数，另一种方式为用 \(n\) 算出的答案减去 \(n-1\) 算出的答案即为正确答案

时间复杂度 \(O(nm)\)

代码

参考