做题记录 25.8.10

\(\purple\odot\) CF1601D Difficult Mountain

令 \(S\) 为满足 \(a_i\le s_i\) 的 \((s,a)\) 的集合，\(T\) 为剩余部分

单独考虑 \(S\)，显然按照 \(s\) 递增排列最优，选择了 \(s\ge d\) 的一个后缀，显然取到最大

单独考虑 \(T\)，按 \(a\) 从小到大排序，显然选择其一个子序列，且按顺序以题目方式贪心可取到最优

然后考虑 \(S\) 和 \(T\) 合并后的情况

对于 \(S\) 中每组 \((a,s)\)，显然其替换为 \((\max(a,s),s)\) 后答案不变

因此全都转化为 \(a_i\ge s_i\) 的情况

类似 \(T\) 中，此时按 \(a\) 升序排序的基础上，以 \(s\) 为第二关键字升序排序显然最优（考虑 \(s_i\le a_i=s_j=a_j\)）

综上，将 \((a,s)\) 按 \((\max(a,s),s)\) 升序排序最优

时间复杂度 \(O(n\log n)\)，容易做到 \(O(n\log_n V)\)

代码

参考