做题记录 25.3.24

\(\textcolor{green}\odot\) CF1970F3 Playing Quidditch (Hard)

模拟即可

代码

\(\textcolor{purple}\odot\) CF1970D2 Arithmancy (Medium)

直接随机，随机时固定 \(\text O\) 和 \(\text X\) 的比例为 \(1:10\) 左右，大约随 \(5\) 次就可以出结果

代码

参考

\(\textcolor{blue}\odot\) CF1970B3 Exact Neighbours (Hard)

对于存在 \(a_i=0\) 的情况，选择一个 \(a_i=0\) 的 \(i\) 放到 \((1,1)\)，其他 \(=0\) 的放到最后，将 \(a_i\ne 0\) 的从大到小排序，然后之字形从 \((1,1)\) 开始填充

对于 \(a_i\ne 0\) 且 \(a_i\) 中存在重复的情况，设 \(a_i=a_j=v\)，则将 \(i\) 放在 \((1,v)\)，\(j\) 放在 \((2,1)\)，剩余从大到小排序，之字形从 \((2,1)\) 开始填充

剩余情况 \(a_i\) 为一个排列，\(n=2\) 时无解，其他情况下将 \(a_i=1\) 的放在 \((1,2)\)，\(=2\) 的放在 \((2,2)\)，\(=3\) 的放在 \((3,1)\)，剩余从大到小从 \((3,1)\) 开始填充

时间复杂度 \(O(n\log n)\)，可优化到 \(O(n)\)

代码

参考

\(\textcolor{blue}\odot\) CF1970A3 Balanced Unshuffle (Hard)

对于原序列中一对相匹配的括号，右括号的 \(w\) 为左括号的 \(w\) 加一，因此 \(w=k\) 的左括号数量等于 \(w=k+1\) 的右括号数量

维护栈 \(s_{0\sim n}\)，\(s_i\) 中保存 \(w=i\) 的位置的字符，栈顶对应字符在原序列的左侧，变换后序列的右侧（\(w\) 相同的变换后逆序）

变换后的序列中从左到右 \(w\) 不降，令 \(w\) 相同的为一段，令 \(x\gets 0\) 表示当前处理位置的 \(w\)，记录一个值 \(l\) 表示当前位置所在段中左括号数量，初始为 \(0\)，然后扫描原序列

设当前扫到 \(i\) 位置

若 \(c_i\) 为左括号则直接加入 \(s_x\) 并令 \(l\) 加一

若 \(c_i\) 为右括号，由于第 \(x\) 段中右括号数量是确定的（等于第 \(x-1\) 段的左括号数量），因此 \(c_i\) 不能加入第 \(x\) 段，因此令 \(x\gets x+1\)，令 \(u\gets l,l\gets 0\)，然后继续向后扫描，将扫到的字符加入 \(s_x\)，若扫到左括号则 \(l\) 加一，否则 \(u\) 减一，\(u=0\) 时跳出