高阶导数

即 导数的导数的导数的导数······

符号

根据定义，可得 \(f(x)\) 的二阶导数可以写为 \(\frac{\mathrm d\frac{df}{\mathrm dx}}{\mathrm dx}\)，简记为 \(\frac{\mathrm d^2f}{\mathrm dx^2}\)

也可以写为 \(f^{''}(x)\) 或 \(f^{(2)}(x)\)

更高阶同理

理解

若 \(f(x)\) 为 \(x\) 时刻质点的位置，那么 \(f^{'}(x)\) 为其 \(x\) 时刻的瞬时速度，\(f^{''}(x)\) 为加速度，\(f^{'''}(x)\) 为急动度

一般用于函数近似（泰勒展开等）