数组倍增

前面提到过，可以考虑倍增，这里就以容器vector的倍增为例，这也是《C++ primer》中提到过的倍增，并且测试了下时间，主要是验证时间时间复杂度问题

每次添加一个元素的时间复杂度是O(1)，添加到n（假设初始容量是n）个元素的时候，需要倍增扩容同时将原来的数据拷贝到现在的新的数组中，那么前面n次添加总的时间复杂度是O(n)，拷贝操作的复杂度是O(n),总的就是O(2n)，平均每场操作就是O(2),

删除元素(pop操作)的时候，也会想到删到capacity的1/2的时候，resize操作，看着没什么问题，但是，如果恰好pop到capacity的1/2的时候，即临界点的时候pop，push不停的交替进行，那么这时候时间复杂度就退化到O(n),了所以，为例避免这种情况出现，扩容操作和缩减操作的度量不同，当pop到capacity的1/4的时候，再resize操作，只是resize到的仍是capacity的1/2。

vector的件件框架如下：

template<typename T>
class MyVector{
private:
    T* data;
    int size;
    int capacity;
private:
    void resize(int newCapacity){
        assert(newCapacity>=size);
        T* newData = new T[newCapacity];
        for(int i = 0;i<=size;i++)
            newData[i] = data[i];
        delete[] data;
        data = newData;
        capacity = newCapacity;
    }
public:
    MyVector(){
        data = new T[100];
        capacity =100;
        size =0;
    }
    ~MyVector(){
        delete[] data;
    }
    void push_back(T e){
        if(size == capacity)
            resize(2*capacity);
        data[size++] = e;
    }

    T pop_back(){
        assert(size>0);
        T e = data[size-1];
        size--;
        if(size == capacity/4)
            resize(capacity/2);
        return e;
    }
};

测试如下：