[BZOJ3224]普通平衡树(旋转treap,STL-vector)
3224: Tyvj 1728 普通平衡树
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[Submit][Status][Discuss]Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
Source
[Submit][Status][Discuss]
刷点模板题。。发现自己treap忘光了。。
没什么好说的，题目里的排名是指从小到大，其余没有什么坑点，那些作为函数哪些作为过程要想清楚。
比无旋treap快，所以说到现在都没有遇上必须用无旋treap的题，除了WC的那道可持久化treap。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 6 using namespace std; 7 8 const int N=100100,inf=1000000000; 9 int n,rt,nd,ans,op,x,ls[N],rs[N],sz[N],h[N],v[N],w[N]; 10 11 void rrot(int &x){ 12 int y=ls[x]; ls[x]=rs[y]; rs[y]=x; 13 sz[y]=sz[x]; sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]+w[x]; x=y; 14 } 15 16 void lrot(int &x){ 17 int y=rs[x]; rs[x]=ls[y]; ls[y]=x; 18 sz[y]=sz[x]; sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]+w[x]; x=y; 19 } 20 21 void ins(int &x,int k){ 22 if (!x){ 23 x=++nd; v[x]=k; h[x]=rand(); sz[x]=w[x]=1; return; 24 } 25 sz[x]++; 26 if (v[x]==k) { w[x]++; return; } 27 if (k<v[x]){ ins(ls[x],k); if (h[ls[x]]<h[x]) rrot(x);} 28 else { ins(rs[x],k); if (h[rs[x]]<h[x]) lrot(x); } 29 } 30 31 void del(int &x,int k){ 32 if (v[x]==k){ 33 if (w[x]>1) { w[x]--; sz[x]--; return; } 34 if (!ls[x] || !rs[x]) { x=ls[x]+rs[x]; return; } 35 if (h[ls[x]]<h[rs[x]]) rrot(x),del(x,k); else lrot(x),del(x,k); 36 return; 37 } 38 sz[x]--; 39 if (k<v[x]) del(ls[x],k); else del(rs[x],k); 40 } 41 42 int get(int x,int k){ 43 if (!x) return 0; 44 if (v[x]==k) return sz[ls[x]]+1; 45 else if (k<v[x]) return get(ls[x],k); else return sz[ls[x]]+w[x]+get(rs[x],k); 46 } 47 48 int find(int x,int k){ 49 if (!x) return 0; 50 if (sz[ls[x]]+1<=k && sz[ls[x]]+w[x]>=k) return v[x]; 51 if (sz[ls[x]]>=k) return find(ls[x],k); 52 else return find(rs[x],k-sz[ls[x]]-w[x]); 53 } 54 55 void pre(int x,int k){ 56 if (!x) return; 57 if (v[x]<k) ans=max(ans,v[x]),pre(rs[x],k); else pre(ls[x],k); 58 } 59 60 void nxt(int x,int k){ 61 if (!x) return; 62 if (v[x]>k) ans=min(ans,v[x]),nxt(ls[x],k); else nxt(rs[x],k); 63 } 64 65 int main(){ 66 freopen("bzoj3224.in","r",stdin); 67 freopen("bzoj3224.out","w",stdout); 68 for (scanf("%d",&n); n--; ){ 69 scanf("%d%d",&op,&x); 70 if (op==1) ins(rt,x); 71 if (op==2) del(rt,x); 72 if (op==3) printf("%d\n",get(rt,x)); 73 if (op==4) printf("%d\n",find(rt,x)); 74 if (op==5) ans=0,pre(rt,x),printf("%d\n",ans); 75 if (op==6) ans=inf,nxt(rt,x),printf("%d\n",ans); 76 } 77 return 0; 78 }
懒得写这么多怎么办，上STL-vector，所有操作都能在库函数里找到。
据说单次操作理论复杂度是线性的，实际上可以看作是根号的，但这里也只慢了一倍而已。
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<algorithm> 4 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) 5 using namespace std; 6 7 const int inf=1000000000; 8 int n,op,x; 9 vector<int>a; 10 11 int main(){ 12 scanf("%d",&n); a.reserve(200000); 13 rep(i,1,n){ 14 scanf("%d%d",&op,&x); 15 if (op==1) a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x); 16 if (op==2) a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x)); 17 if (op==3) printf("%d\n",int(lower_bound(a.begin(),a.end(),x)-a.begin()+1)); 18 if (op==4) printf("%d\n",a[x-1]); 19 if (op==5) printf("%d\n",*(--lower_bound(a.begin(),a.end(),x))); 20 if (op==6) printf("%d\n",*upper_bound(a.begin(),a.end(),x)); 21 } 22 return 0; 23 }
