第五章上机实践报告

7-2 最小重量机器设计问题 
 

设某一机器由n个部件组成,每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j 处购得的部件i的重量,cij是相应的价格。 试设计一个算法,给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ,m和d, 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行,每行n个数。前n行是c,后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量,以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2
 
结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如:

4
1 3 1 

代码如下:

#include <iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000];
int c[1000][1001],w[1010],s[1010];
int n,m,k,minn=0x3fffffff,t1,t;
void dfs(int index,int summ,int mx)
{
if(index==n+1)
{
minn=summ;
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=w[i];
return ;
}
for(int i=1;i<=m;i++)//对于每一个厂家
{
if(summ+c[index][i]<minn&&mx+a[index][i]<=k)
{
w[index]=i;
t1+=a[index][i];
t+=c[index][i];
dfs(index+1,t,t1);
t1-=a[index][i];
t-=c[index][i];
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>c[i][j];
dfs(1,0,0);
cout<<minn<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=1) cout<<" ";
cout<<s[i];
}
return 0;
}

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

n个部件,m个不同的供应商,该问题的解空间由长度为n的 0 - 1向量组成。

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

共n层,第i层代表第i件物品,每个节点有m个分支,代表不同的供应商

1.3 在遍历解空间树的过程中,每个结点的状态值是什么

当前结点的总重量和总价值

2. 你对回溯算法的理解

应用回溯法求解问题时,首先应明确定义问题的解空间,该解空间应至少包含问题的一个最优解。确定了问题的解空间结构后,回溯法将从根结点出发,以深度优先的方式搜索整个解空间。在当前的扩展结点处,向纵深方向搜索并移至一个新结点,这个新结点就成为一个新的活结点,并成为当前的扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动,则当前的扩展结点就成为死结点。此时应往回移动(回溯)至最近的一个活结点处,并使其成为当前的扩展结点。回溯法以上述工作方式递归地在解空间中搜索,直至找到所要求的解或解空间中已无活结点时为止。

 
posted @ 2021-12-16 19:07  Mbqbldxbl  阅读(12)  评论(0编辑  收藏  举报