第五章上机实践报告
设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。
输入格式:
第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行n个数。前n行是c，后n行是w。
输出格式:
输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商
输入样例:
3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
1 3 1
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int a[1000][1000];
int c[1000][1001],w[1010],s[1010];
int n,m,k,minn=0x3fffffff,t1,t;
void dfs(int index,int summ,int mx)
{
if(index==n+1)
{
minn=summ;
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=w[i];
return ;
}
for(int i=1;i<=m;i++)//对于每一个厂家
{
if(summ+c[index][i]<minn&&mx+a[index][i]<=k)
{
w[index]=i;
t1+=a[index][i];
t+=c[index][i];
dfs(index+1,t,t1);
t1-=a[index][i];
t-=c[index][i];
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>c[i][j];
dfs(1,0,0);
cout<<minn<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=1) cout<<" ";
cout<<s[i];
}
return 0;
}
1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”
1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间
n个部件，m个不同的供应商，该问题的解空间由长度为n的 0 - 1向量组成。
1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树
共n层，第i层代表第i件物品，每个节点有m个分支，代表不同的供应商
1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么
当前结点的总重量和总价值
2. 你对回溯算法的理解
应用回溯法求解问题时，首先应明确定义问题的解空间，该解空间应至少包含问题的一个最优解。确定了问题的解空间结构后，回溯法将从根结点出发，以深度优先的方式搜索整个解空间。在当前的扩展结点处，向纵深方向搜索并移至一个新结点，这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前的扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前的扩展结点就成为死结点。此时应往回移动(回溯)至最近的一个活结点处，并使其成为当前的扩展结点。回溯法以上述工作方式递归地在解空间中搜索，直至找到所要求的解或解空间中已无活结点时为止。
