DFS - [NOIP2012 普及组] 摆花

[NOIP2012 普及组] 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 \(m\) 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 \(n\) 种花，从 \(1\) 到 \(n\) 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 \(i\) 种花不能超过 \(a_i\) 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，中间用一个空格隔开。

第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 \(a_1,a_2, \cdots ,a_n\)。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 \(10^6+7\) 取模的结果。

输入输出样例

样例输入1

2 4
3 2

样例输出1

2

说明/提示

【数据范围】

对于 \(20\%\) 数据，有 \(0<n \le 8,0<m \le 8,0 \le a_i \le 8\)。

对于 \(50\%\) 数据，有 \(0<n \le 20,0<m \le 20,0 \le a_i \le 20\)。

对于 \(100\%\) 数据，有 \(0<n \le 100,0<m \le 100,0 \le a_i \le 100\)。

NOIP 2012 普及组 第三题

const int mo = 1e6+7, N = 110;
int  n , m,a[N],f[N][N];

int dfs(int x, int y)
{
	if(y < 0 ) return 0;
	if(!x)	return !y;
	int res = 0;
	for(int i = 0 ; i <= a[x] ; i++)
	{
		res += dfs(x -1, y - i );
	}
	return res;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)	cin >> a[i];
	printf("%d\n",dfs(n,m));
	//cout << res;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mo = 1e6+7, N = 110;

int  n , m,a[N],f[N][N];

int dfs(int x, int y)
{
	if(y < 0 ) return 0;
	if(!x)	return !y;
	if(f[x][y])	return f[x][y];
	int res = 0;
	for(int i = 0 ; i <= a[x] ; i++)
	{
		res += dfs(x -1, y - i );
	}
	f[x][y] = res % mo;
	
	return f[x][y];
	
}



int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)	cin >> a[i];
	
	printf("%d\n",dfs(n,m));
	
	//cout << res;
	
}