预测控制理论与方法研究

预测控制理论与方法研究

最早产生于工业过程的预测控制算法，可以追溯到七十年代后期。早在1976年和1978年，Richalet等就提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control-MPHC），又称为模型算法控制（Model Algorithm Control-MAC）。Shell Oil公司的技术人员开发出自己的模型预测控制软件，并在1973首次投入使用。1979年和1980年，Culter和Ramaker提出了建立在阶跃响应基础上的无约束多变量控制算法，称之为动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control-DMC）。最初的MPHC和DMC算法代表了第一代模型预测控制技术。他们主要处理过程无约束情况。为了处理有约束的情况，Shell Oil公司的专家提出利用显式包括输入、输出约束的二次规划（Quadratic Programming－QP）方法求解DMC算法。Culter和等（1983）在AIChE会议上首次提出了QDMC算法。Garcia和Morshedi（1986）又详尽阐述了QDMC算法。QDMC可以被称为第二代模型预测控制软件包，它将MPC问题转化成一个二次规划问题，提供了系统处理输入、输出约束的方法。

随着MPC技术应用的不断扩大和深入，MPC技术处理的问题规模越来越大，复杂程度越来越高，QDMC算法在实际应用中又遇到了新的问题：

1．在实际中，过程输入、输出可能因为硬件故障、阀位饱和或者操作人员的直接干预而丢失，而且它们又随时可能回到系统中。这样就造成了控制器自由度的动态变化，为了得到好的控制品质MPC需要根据自由度的动态变化调节控制作用。

2．容错是实际中需要考虑的另一个重要问题。当非关键变量的信号丢失时，希望MPC控制器仍可以使剩下的子系统正常运行，这就需要控制器可以处理自由度变化和对系统是否病态进行分析和处理，以避免造成控制作用过大。

3．随着系统的复杂化和控制要求的提高，希望MPC控制器在自由度多余时实现一定的经济要求，在自由度不足时优先保证重要的控制要求。所有这些控制要求通过性能指标的加权系数很难实现。Adersa 和Setpoint分别开发出IDCOM软件包的新版本—HIECON（Hierarchical Constraint Control）和IDCOM-M，采用两个目标函数的方法，先进行输出设定值优化然后进行输入优化。这种方法只能处理输入优化，更多更流行的处理方法是在动态控制之前进行局部稳态优化。通过局部稳态优化实现多种控制要求和优化要求。

这些在实际应用中遇到的问题使得许多公司对模型预测控制算法进行了深入研究，从而提出了第三代模型预测控制软件包。其中包括： AspenTech公司的DMCPlus、Honeywell公司的RMPCT（Robust

Multivariable Predictive Control Technology）、Shell Oil公司的SMOC（Shell Multivariable Optimising Controller）以及浙江大学自主开发的FrontAPC等等。FrontAPC具有许多第三代的模型预测控制工程软件的特点：

1．通过动态矩阵奇异值分析、轨迹区间控制、鲁棒参数设计等提高控制器的鲁棒性。

2．采用两层（稳态优化层和动态控制层）、三模块（模型预测、稳态优化、动态控制）的体系结构。

3．能够进行多种异常情况处理，包括仪表故障、调节阀饱和等。

4．稳态优化中涉及：初始可行解判断、软约束调整、经济优化和克服多解等等。

5．可以处理非方系统和自由度的动态变化。

在FRONTAPC预测控制软件中，本课题组使用了自主研发的基于局部稳态优化的多目标模型预测控制算法，在局部稳态优化中，对软约束调整采用二次型指标，对经济优化采用线性和二次型结合的混合形式指标，很好的克服了基于线性规划方法求解最佳可行解存在的问题，利用操纵变量变化最小克服了可能存在的多解问题。在动态控制部分使用考虑区间控制要求和优化要求的综合性能指标。

模型预测控制算法在石油加工、电力、化工等复杂工业过程大量成功应用。至1995年底，全球实施的先进控制项目已超过了2000套。现在，先进控制已经成为工业界广泛接受的高级控制算法。为了适用日趋复杂的被控对象和对控制系统总体性能要求的不断提高，模型预测控制算法也在不断改进和完善。

多变量预测控制的应用已由以单元装置（如单塔）为主，逐步向多单元装置，甚至整个生产流程发展，规模的越来越大，要求预测控制器具有处理大规模复杂装置的能力，能够在单个控制周期内处理规模达数以百计的输入输出变量。解决大规模问题的关键在于改进多变量预测控制算法的效率与速度。多变量预测控制算法最终可归结为一个二次型优化问题（QP）,问题的解决可通过改进预测控制算法以减小QP 问题的规模或通过改进QP问题的求解算法实现。国内外在此方面已有一定的研究，诸如各种简化算法、基于线性矩阵不等式的离线算法等。

多变量预测控制的整定参数多且缺乏一定的设计规则，往往由于参数设置不合适造成控制品质不能够达到最佳，在大规模系统中问题更加突出，对此国外已有不少的研究成果，模型预测控制的参数设计提出了各种方法，按照设计原则可以分为：鲁棒性设计原则与控制品质设计原则。控制品质设计原则是指已知被控对象的精确数学模型，按某一性能指标确定模型预测控制的参数。鲁棒性设计原则是指已知标称模型和模型的不确定度，按照某一性能指标使得模型预测控制可以取得最佳效果。

按控制品质设计原则的方法是假定已知被控对象的精确过程模型，根据预测控制算法的特点，给出的选择控制器参数的一般性规则和指导公式方法。但这些方法没有充分考虑被控对象的不确定性信息，造成在被动对象动态特性发生变化时控制品质不理想。并且由于在对象的输入输出之间存在着复杂的关联，且控制器设计参数与控制的快速性、稳定性、鲁棒性等之间并没有直接的解析关系可作为设计的定量依据，因此给控制器的设计造成一定的盲目性。真正可以和工业实际相结合的只有鲁棒性设计原则。以模型辨识得到的被控对象模型为标称对象，由工业实际情况和经验确定不确定度，针对这样一个模型集寻找最佳的模型预测控制参数，使得对存在一定不确定度的模型的最差控制性能达到最好。

 

预测控制理论与方法主要研究内容包括：

1)          基于状态空间模型的模型预测控制算法

2)          模型预测控制算法动态部分常值反馈改进方法

3)          模型预测控制稳态优化部分的改进方法

4)          模型预测控制鲁棒参数整定方法

5)          模型预测控制大规模系统的改进算法及离线算法

6)          模型预测控制嵌入式（DCS）方法

7)          模型预测控制系统性能监视与评价方法

8)          分布式模型预测控制算法与并行算法