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摘要： T1： n：1e14，于是对于题目中两个式子，考虑避开n 很容易发现关键点在于a+b|a*b，对于如此简洁的数学式 考虑其数学本质，对该式进行唯一分解考虑。 这里考虑最大公约数的唯一分解表示：即两数的极 大公共质因子集之积，发现设(a,b)=d,a'=a/d,b'=b/d 则d即为两数的极大公共质因 阅读全文

摘要： T1： 序列操作，支持区间覆盖，区间异或，线段树解决 线段树区间操作时间复杂度的保证就是懒惰标记，可以说 懒惰标记就是线段树的核心 考虑懒惰标记的本质是记录操作所带来的影响，仅在 使用时才拓展历史上所造成的影响，以此保证时间复杂度。 于是，当存在多种影响时（多个标记），须考虑影响之间 的逻辑关系与影 阅读全文

摘要： 概率期望DP，其DP性质发现于随n的递变，问题空间呈规律性变化 通常情况下，期望问题有两种基本解决思路：1.计算出总贡献除以总情况数 2.计算出子问题概率，利用定义，再乘以子问题对应贡献即可 首先想到思路一，设计f[i][j]表示进行到第i轮，子树最大深度为j的情况数 考虑如何转移，想到的是将第i次 阅读全文

摘要： T1： 很显然，暴力思路很好想，考虑如何优化，能够发现，对于当前操作的 下三角，元素关于矩阵均匀变化，那么考虑并不直接完成这种变化，类似懒 惰标记的思想，我们可以考虑先保留这种影响，在使用的这个点时，在把这 个点所具有的影响传递下去。 O(qn)的差分很容易想到，直接压行换为序列问题考虑即可，但是复 阅读全文

摘要： T1： 模拟题意，分析题目描述的是什么，有什么含义，发现优美具有传递性 即若存在一点想与另一点构成优美结构，则在此过程进行完成后，为了保证 所有点都具有优美结构，该点必须与另一点相连的所有点完成构成优美结构 于是对于一点，其所需要构成的优美结构数为其所能到达的点减去其出度 问题转化为对于每个点，统计 阅读全文

摘要： T1：Star Way To Heaven 题目原型：欧基里德生成树 考虑转化题意为，从左侧到右侧的所有路径中，选择一条，使得路径上所有点距离star的最小距离最大 首先容易发现对于任意两颗star，走其连线的中点一定最优，那么问题再次转化 将所有star连线后，选择一条经过若干star中点路径满足 阅读全文

摘要： T2： 很容易想到正难则反，只需要求解所有变量取值都不同的概率即可 古典概型，发现结果为A(2^n,m) / 2^nm，现在问题为对该式进行约分 分母可以快速幂求出，只要处理分子即可 需要注意的是，在约分过程中应先约分在取模，原因在于 同余类关于模数乘法不封闭，仅完全剩余系关于模数乘法封闭 因此在无 阅读全文

摘要： T1：队长快跑 一个线性序列有两个关键字A，B，求其最长子序列满足对于任意两个位置满足若 i < j,则Ai > Bj 对于元素均匀变化的问题考虑递推，也就是元素变化的时刻对于整体所造成的影响 考虑数学归纳，若已知序列1 ~ i-1的结果，考虑当元素在i-1时刻转向i时刻所造成的影响 容易发现，当元 阅读全文

摘要： T1：工业题 考虑递推方程，首先以形理解，发现递推方程在矩阵中的表现为： ( i , j )元素由其左方与上方叠加而成，并且初始元素一定，递推过程仅以 一定系数递变，于是考虑初始元素对答案最终的贡献。 发现元素( i , j )对于( n , m )的贡献为： f ( i , j ) * (i j到 阅读全文

摘要： T1 math： 给定一个长度为n的数列以及模数k，判断对于任意n元组(x1,x2,...,xn)与该数列的标量积包含模数k同余类的多少项 对拓展欧基里德算法进行拓展可以得到：当且仅当gcd(a1,a2...an) | b 时 a1*x1+a2*x2+...+an*xn = b 有解 故求出数列各项 阅读全文