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[国家集训队] Crash的数字表格 / JZPTAB 题目描述 今天的数学课上，Crash 小朋友学习了最小公倍数（Least Common Multiple）。对于两个正整数 \(a\) 和 \(b\)，\(\text{lcm}(a,b)\) 表示能同时被 \(a\) 和 \(b\) 整除的最小 阅读全文
posted @ 2024-09-13 15:04
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[SDOI2015] 约数个数和 题目描述 设 \(d(x)\) 为 \(x\) 的约数个数，给定 \(n,m\)，求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij) \]输入格式 输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数 \(T\)，表示测试数据的组数。 接下来的 \(T\) 阅读全文
posted @ 2024-09-12 22:31
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[SDOI2014] 数表 题目描述 有一张 \(n\times m\) 的数表，其第 \(i\) 行第 \(j\) 列（\(1\le i\le n\)，\(1\le j\le m\)）的数值为能同时整除 \(i\) 和 \(j\) 的所有自然数之和。给定 \(a\)，计算数表中不大于 \(a\) 阅读全文
posted @ 2024-09-12 09:08
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其实是因为莫反的题非常非常要用这个所以才来学。 有些莫反甚至要求灵活运用，而不只是求\(\sum\mu(n)\)和\(\sum\phi(n)\) 前置的芝士 狄利克雷卷积 对于两个数论函数\(f,g\)，他们两个函数的前\(n\)项的狄利克雷卷积表示为\((f*g)(n)\)，\((f*g)(n)= 阅读全文
posted @ 2024-09-06 10:58
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来自这位大佬的视频的整理 反演基础 先整理几个重要的数论函数。 1.莫比乌斯函数 $\mu(n) $ 当\(n=1\)时取1 ，当\(n\)存在平方因子的时候取0 ，否则取\((-1)^k\)，其中\(k\)是\(n\)所含的质因子数量。 2.欧拉函数 \(\phi(n)=\displaystyle 阅读全文
posted @ 2024-09-05 11:07
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其实没啥。 主要就两个 一、求基环树的最大直径 二、判环的简洁办法 其中第一个问题比较关键，是一个非常常用的基环树森林模型。而且我基环树虽然写了7，8道了，写的却总是很冗长。基本全靠码力弥补才勉强不出错。。最近写的题目也是调了很久不出来，就是代码不够简洁导致的。很多细节可以处理的非常的简洁但是我却选 阅读全文
posted @ 2024-09-03 16:27
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