[bzoj1924] 所驼门王的宝藏

题意：给你一个网格图，再给你n个点，每个点有一个传送门，可以传送到别的点，传送门有三种，横向，纵向，九宫格，你一开始可以任选一个点为起点，问你最多能经过多少个点。

题解：

tarjan+拓扑排序+dag上的dp

首先这题数据比较水，行和列都是\(10^5\)级别的

将能互相到达的点连边，tarjan缩点后变成dag

考虑在dag上dp，但是要满足拓扑序，所以对缩点后的图进行拓扑排序

然后直接简单dp即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;

int n,r,c,e_num,e_num2,top,cnt,tot,ans,dep;
int vx[N],vy[N],vt[N],nxt[N*50],to[N*50],h[N],nxt2[N*50],to2[N*50],h2[N];
int dfn[N],low[N],stk[N],bl[N],num[N],inx[N],dp[N];
int dx[8]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1},dy[8]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};

vector<int> v1[N],v2[N];
map<pair<int,int>,int> mp;

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

void add(int x, int y) {
  nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,h[x]=e_num;
}

void add2(int x, int y) {
  nxt2[++e_num2]=h2[x],to2[e_num2]=y,h2[x]=e_num2;
}

void tarjan(int u) {
  dfn[u]=low[u]=++dep;
  stk[++top]=u;
  for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
    int v=to[i];
    if(!dfn[v]) {
      tarjan(v);
      low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    else if(!bl[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  }
  if(dfn[u]==low[u]) {
    cnt++;
    while(1) {
      int v=stk[top--];
      bl[v]=cnt,num[cnt]++;
      if(u==v) break;
    }
  }
}

void toposort() {
  for(int i=1; i<=cnt; i++) {
    if(!inx[i]) {
      stk[++top]=i,dfn[++tot]=i;
      dp[i]=num[i];
    }
  }
  while(top) {
    int u=stk[top--];
    for(int i=h2[u]; i; i=nxt2[i]) {
      int v=to2[i];
      inx[v]--;
      if(!inx[v]) stk[++top]=v,dfn[++tot]=v;
    }
  }
}

int main() {
  n=gi(),r=gi(),c=gi();
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    vx[i]=gi(),vy[i]=gi(),vt[i]=gi();
    v1[vx[i]].push_back(i);
    v2[vy[i]].push_back(i);
    mp[make_pair(vx[i],vy[i])]=i;
  }//O(n*logn)
  for(int i=1; i<=n; i++) {
    if(vt[i]==1) {
      int sz=v1[vx[i]].size();
      for(int j=0; j<sz; j++) {
	if(v1[vx[i]][j]==i) continue;
	add(i,v1[vx[i]][j]);
      }
    }
    else if(vt[i]==2) {
      int sz=v2[vy[i]].size();
      for(int j=0; j<sz; j++) {
	if(v2[vy[i]][j]==i) continue;
	add(i,v2[vy[i]][j]);
      }
    }
    else if(vt[i]==3) {
      for(int j=0; j<8; j++) {
	pair<int,int> pa=make_pair(vx[i]+dx[j],vy[i]+dy[j]);
	if(mp[pa]) add(i,mp[pa]);
      }
    }
  }//期望O(n)?
  for(int i=1; i<=n; i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
  for(int u=1; u<=n; u++)
    for(int i=h[u]; i; i=nxt[i]) {
      int v=to[i];
      if(bl[u]!=bl[v]) inx[bl[v]]++,add2(bl[u],bl[v]);
    }
  toposort();  
  for(int j=1; j<=cnt; j++) {
    int u=dfn[j];
    for(int i=h2[u]; i; i=nxt2[i]) {
      int v=to2[i];
      dp[v]=max(dp[v],dp[u]+num[v]);
    }
  }
  for(int i=1; i<=cnt; i++)
    ans=max(ans,dp[i]);
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}