小兔跳台阶——递归算法题解

我正在参加「兔了个兔」创意投稿大赛，详情请看：「兔了个兔」创意投稿大赛

题目背景

新年伊始，在刷leetcode中途，一直在联想着与兔年相关的话题，在联想到兔子的一蹦一跳后，出现了这样的一道题目————

题目

Description

小兔跳台阶——

假如有n个台阶，小兔子每次只能跳上去1个台阶或2个台阶，请问跳到第n个台阶有几种走法？
为便于读者理解题意，这里举例说明如下：

假如有3个台阶，那么总计就有3种走法：第一种为每次上1个台阶，上3次；第二种为先上2个台阶，再上1个台阶；第三种为先上1个台阶，再上2个台阶。输入为n，输出为走到第n个台阶有几种走法

Input

比如输入是3

Output

如果输入是3，走到第3个台阶的走法总计有3种，1,1,1 和 1,2 和2,1，输出为3

Sample Input 1

4

Sample Output 1

5

题解：

#include <stdio.h>
​
int step(int n){
    if(1 == n){
        return 1;
    }
    if(2 == n){
        return 2;
    }
    return step(n - 1)+ step(n - 2);
}
int main() {
    int n, num;
    scanf("%d", &n);
    num = step(n);
    printf("%d", num);
    return 0;
}

• 我们把函数自身调用自身的操作，称为递归函数
• 递归函数一定要有结束条件，否则会产生死循环!
• 使用递归在解决一些问题时，可以让问题变得简单，降低编程的难度
• 关键点是找到解决该问题的公式——例如 step(n) = step(n - 1)+ step(n - 2);
• 递归核心： 找公式+结束条件

小tips

在C++的学习中，往往会遇到main函数调用其他函数，或者各函数互相调用的流程

• 我们可习惯于一个程序由一个或多个程序模块组成，每个程序模块作为一个源程序文件。
• 对于较大的程序，通常将程序内容分别放在若干源文件中，再由若干源程序文件组成一个程序．这样处理便于分别编写、分别编译，进而提高调试效率(复试有用)。一个源程序文件可以为多个程序共用。
• 且所有函数都是平行的，即在定义函数时是分别进行的，并且是互相独立的。
• 一个函数并不从属于另一函数，即函数不能嵌套定义．函数间可以互相调用，但不能调用main函数。main 函数是由系统调用的,例如 main 函数中调用print_message 函数,而 print_message函数中又调用printstar函数，我们把这种调用称为嵌套调用.