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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 很有思维的一道好题！ 解题 简单处理与新定义 称 \(u\) 牢房造反后导致 \(v\) 牢房提前造反为传染，注意，若恰相等，不称为提前。 位置 \(i\) 与 \(i+1\) 之间有床垫简称为：位置 \(i\) 有隔板。 首先对于 \(t_i\ge T+1\ 阅读全文
posted @ 2026-06-05 11:07
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题意 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 求一棵仙人掌的直径。 分析 首先利用 tarjan 求点双，构建出一棵圆方树，要求圆点、方点相间。建方点时，将当前 dfs 的 \(u\) 作为该方点的父亲，其余的点作为儿子。 在这棵圆方树上 dp 求解。 如果当前点为圆点 \(u\)，像一般的树上 dp 求 阅读全文
posted @ 2026-06-05 11:05
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 同时有 xor-hashing 和线段树做法。 分析 可以先减去全 \(0\) 区间带来的贡献，统一形式，具体数值推一推式子即可。 序列问题可以首先考虑扫描线（个人实现为扫描右端点），下面考虑如何维护贡献。 异或哈希做法 下面将各类限制称为颜色。 观察到限制形 阅读全文
posted @ 2026-06-05 11:04
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 这是一篇时间复杂度 \(O(2^mm+nm)\) 的题解，侧重优化部分，针对暴力部分较为简略。 参考资料：题解 by luoguhandongheng 大佬，题解 by IamZZ 大佬。 希望能够讲明白 sosdp 的方法。 本文中，二进制位从 \(0\) 阅读全文
posted @ 2026-06-05 11:03
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本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 分析 初步观察 首先可以尝试考虑对于数 \(i\) 如何求解其答案。 整个比赛过程可以表示为如下图（以 \(n=4\) 为例）： 此时 \(i\) 的位置是 \(-1\) 号结点，其余的结点 \(i\) 的子树大小为 \(2^i\)，子树部分省略。 显然，每一颗子树 阅读全文
posted @ 2026-06-05 11:01
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 本题使用的是一种相对复杂的倍增，个人称之为 \(O(k)\) 倍增，特征为求解单个状态复杂度为 \(O(k)\)，一般而言，\(k\) 为一个小常数（虽然本题中较大）。 注：普通的倍增，如 LCA，\(fa_{i,u}=fa_{i-1,fa_{i-1,u}}\ 阅读全文
posted @ 2026-06-05 10:22
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 前置知识：kmp，调和级数。 有关结论：一个字符串的最小正周期 \(T\) 为其长度 \(len\) 减去其最长 border 长度 \(fail_{len}(nxt_{len})\)。 分析 首先可以发现，如果有两个串分别形如 \(AA,AAA\)（\(A\ 阅读全文
posted @ 2026-06-05 10:20
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 做法：kmp，容斥。复杂度 \(O(n^3)\)。 分析 题意比较简单：求长为 \(n\) 仅由 \(a,b\) 组成的无 border 的字符串个数与其中字典序第 \(k\) 大的字符串。 第一问 先做第一问，令 \(dp_i\) 表示长为 \(i\) 时的 阅读全文
posted @ 2026-06-05 10:19
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前言 这一篇题解不需要多项式科技，只需要会背包问题。 复杂度 \(O(n^2A\log{m})\)，\(A=100\) 为物品价值值域。 做法原出处：一大佬的记录。 题目传送门，可能的有关题目。 分析 如果 \(m\) 很小，容易得到一个 \(O(nm)\) 的完全背包。 然而，\(m\) 很大，但 阅读全文
posted @ 2026-06-05 10:17
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前言 本文同步自洛谷专栏，题目传送门。 这是一篇复杂度 \(\mathcal{O}(m\log{m})\) 的线段树题解，此外，你还需要会一些矩阵知识，或许会好理解一些。 更新：对线段树做法进行改进，获得了线性做法，但是需要会逆矩阵。 分析 题面的限制相当于把两个同色的捆绑放置。 考虑设 \(dp_ 阅读全文
posted @ 2026-06-05 10:14
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