小人鱼的数学题

13. 新考法 分类讨论法​

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 y=kx-3 (k≠0)与抛物线 y=-x²相交于A, B两点（点A在点B的左侧），点B关于y轴的对称点为B'。

(1) 当k=2时，A, B两点的坐标分别为 ______；
(2) 连接OA, OB, AB', BB'，若△AB'B的面积与△OAB的面积相等，求k的值；
(3) 试探究直线AB'是否经过某一定点。若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由。

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