09 2020 档案
摘要：A 将每个值单独拿出来判断 B 由于$a_i\ge 1$，可以将所有的$a_i(i\ge 2)$移到$1$ 比赛时没看到这个东西，乱搞了八发才过 大概就是每次贪心把能移走的最大值移走，不知道正确性？ C 从小到大处理前$i$位，相同的一起处理，比赛时代码每次重新去重了$O(nlognlogV)$，交
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摘要：题意 给定$g$，满足$g=f^k$（狄利克雷卷积），求$f$ \(g(1)=f(1)=1\) 做法一 结论：\(f^{mod}=\epsilon\) 证明： \(f^(mod)(1)=1\)，$f^(mod)(i)(i>1)$展开$mod$，$mod$整除每个单项式出现的次数 则$f=g^{inv
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摘要：题意 gym 做法 \(lcm(1,2,\cdots,100)=O(10^{40})\) 令$p_i=r_i+g_i$ 若${p_i}$两两互质，则通过的概率等于单个概率之积 证明一下（不知道这是不是经典的结论），下面省略一些细节 等价于证明，\((p_1,p_2)=1\)，则$x\equiv a_
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摘要：挑几道题讲讲 Chefina and Swap 由于我比较傻，所以列了个暴力的式子：\(Ans=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^{i}\sum\limits_{k=i+1}^n [k-j={n+1\choose 2}-{i+1\choose 2}]\) 然后
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摘要：D 结论1：字符串的最长回文子序列长度等于其与反串的最长公共子序列长度 然后随便写个区间dp就行了 E 考虑最优策略：除$1$号外其他最多解两球，且先是红球再是蓝球 当前是红球 若除$1$外有没红的，则丢过去 若其他都红了，丢给$1$ 当前是红球 若除$1$外，有红的还没接过蓝球，则丢过去 否则丢给
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摘要：题意 atc 做法 简单情况： \(C\ge B-1\) \(D<B\) 考虑其他情况，令$a$为第一次减到$\le C$的数 不能合法的充要条件为：\(a+(D-B)x-By\in(C,B)\Longrightarrow a+(D-B)x~mod~B>C\) 这题我想的时候一直在关注同余方程$(x
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摘要：题目 atc 做法 将$a$看作$1$，$b$看作$2$，进行变换时在模$3$意义下和不变，由于字符是可以互换的，下面考虑的均为一般情况 结论1：若字符串不为$abab...,baba...$，且和为$1$，则一定能变换到$a$ 证明： 若字符串为全$a$或全$b$，则显然 对非平凡字符串，对其长度
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摘要：题意 给定$(n-1)\times (m-1)$的网格图，线的交叉为点，共$n\times m$个点，$2nm-n-m$条边 有些边是不开放的，对开放边定向，求使得构成DAG图的方案数 做法 令$P(x)$为色多项式 \(ans=(-1)^nmP(-1)\) \(P_k(G)=P_k(G-e)-P_
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摘要：题意 题意： $n\times m$的方格，用多米诺骨牌填满了，可以进行以下操作： 拿走一个骨牌 移动其他骨牌，但其他骨牌最终的位置必须至少与一个初始位置重合 问能构成多少个本质不同的图，两个图不同当且仅当两个空格中的某个空格所在位置不同 做法 将一个多米诺骨牌描述成一对二元组 若存在$(a,b)(
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摘要：题意 给定长度为$n$的环数组${a}$，求划分为每块gcd大于$1$ \(n\le 10^5\) 做法 若$[s+1,n]$与$1$所在块相连 可以看作序列为${gcd(a_{s+1...n}),a_1,s}$，通过动态规划统计 若$[s,n]$与$1$所在块相连，且$gcd(a_{s+1...n
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