随笔分类 - A-组合数学-容斥
摘要：题意 "loj" 做法 dp出$f_{i,j}$为第$i$棵树划分成$j$条路径的方案数（起点跟终点不同） 这样一种方案就是将每棵树划分成路径，然后全排列，满足相邻两个不属于同一棵树，第一个点是确定的，最后一个点不是第一棵树的 对于除第一棵树以外的树$i$，搞一个指数生成函数： $$\sum\lim
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摘要：题意 把题面搬 "这里" 了 细节 仅关键点范围在$\{0,...,d 1\}$ 本身值域是无限的 $a_i\le 2.5\times 10^5$，这说明$20$维，$d=4$时，实际关键点高维是$0$...这里坑死了... 做法 下面讨论$d=4$的情况 若以原点出发，本质不同的关键点是不多的，记
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摘要：题意 有$n$种颜色的球，第i种有$a_i$个。设$m=\sum a_i$。你要把这$m$个小球排成一排。有$q$个询问，每次给你一个$x$，问你有多少种方案使得相邻的小球同色的对数为$x$。\(n\leq 10000,m\leq 200000\) 做法 一脸的容斥对吧 先不考虑严格的同色，对于第$
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摘要：题意 英文 做法 $S_{a,b}$为$a$与$b$中素数次幂奇偶性不同的集合，容易得出 $$d_{a,b}=\left{\begin1 &&|S_{a,b}|=0\ \prod_{p\in S_{a,b}}p&&| S_{a,b}|\neq 0\end\right.$$ 用$dis_{a,b}$表
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摘要：题意 $n$道题，每道题有$k$种选项，其中第$i$道题正确答案是$a_i$，但是填答案的时候填错啦，第一道题的选择填到了第二道题...第$n$道题的选择填到了第一道题，求在$k^n$种方案中有多少种是填错比原来的方式正确数还要多的 做法 设$f_{i,j}$为填前$i$道题，差为$j$的方案数，分
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摘要：难度 $hard$ 题意 $3\times n$的方格，前两行已分别填入$n $排列，要求求第三行填入$n $排列，使得每行每列数不重复的方案数（数据保证前两行合法）$n\le 1000$ 做法 建立二部图$G$：左部分为位置，右部分为数字，边为可行 则转换为求二部图完美匹配方案数 考虑容斥，$G$
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摘要：题意 中文翻译有问题，这里是切比雪夫距离 cc 做法 为避免数重，强制每维至少有一个$0$，这个可以简单容斥 直径恰好为$d$，不好求，也容斥一下
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