BZOJ4012 HNOI2015开店（树链剖分+主席树）
考虑这样一个问题：一棵树初始全是白点，有两种操作：把一个点染黑；询问某点到所有黑点的距离之和。
注意到树上两点x和y的距离为depth[x]+depth[y]-depth[lca(x,y)]*2。要求出上面的东西，depth[x]+depth[y]可以很简单的算出来，关键在于depth[lca(x,y)]。这一部分实质上是x到根的路径和y到根的路径重合的部分。那么我们可以树剖，在修改的时候，把该点到根的路径全部+1（其实是1单位，具体到每个点是其到父亲的那条边的长度），查询时查这个点到根的权值和就好了。
然后回到本题。无修改查询某个区间很容易想到主席树，那么按照点权从小到大染黑就是上面那个题，用主席树记录一下答案。每次需要在主席树上修改logn个区间，那么复杂度是log^2的。注意查询时不能下传标记，否则空间爆炸。
这个做法并没有用到度数<=3的性质，要用的话可以动态点分，写不动。
对着树剖和主席树的部分调了好长时间，感觉非常正确，最后发现离散化出问题了……没救。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define N 200010 int n,m,q,t=0,a[N],c[N],p[N],b[N],deep[N]; int dfn[N],fa[N],top[N],id[N],size[N],son[N],cnt=0; long long lastans=0,tot[N]; struct data{int to,nxt,len; }edge[N<<1]; int root[N],sum[N],sz[N]; struct data2{int l,r,tag;long long x; }tree[N<<6]; void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;} bool cmp(const int&x,const int&y) { return a[x]<a[y]; } void dfs1(int k) { size[k]=1; for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=fa[k]) { deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len; fa[edge[i].to]=k; dfs1(edge[i].to); size[k]+=size[edge[i].to]; if (size[edge[i].to]>size[son[k]]) son[k]=edge[i].to; } } void dfs2(int k,int from) { top[k]=from;id[k]=++cnt;dfn[cnt]=k; if (son[k]) dfs2(son[k],from); for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt) if (edge[i].to!=fa[k]&&edge[i].to!=son[k]) dfs2(edge[i].to,edge[i].to); } void add(int &k,int l,int r,int x,int y) { tree[++cnt]=tree[k];k=cnt; tree[k].x+=sum[y]-sum[x-1]; if (l==x&&r==y){tree[k].tag++;return;} int mid=l+r>>1; if (y<=mid) add(tree[k].l,l,mid,x,y); else if (x>mid) add(tree[k].r,mid+1,r,x,y); else add(tree[k].l,l,mid,x,mid),add(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,y); } long long query(int k,int l,int r,int x,int y,int tag) { if (l==x&&r==y) return tree[k].x+1ll*(sum[y]-sum[x-1])*tag; tag+=tree[k].tag; int mid=l+r>>1; if (y<=mid) return query(tree[k].l,l,mid,x,y,tag); else if (x>mid) return query(tree[k].r,mid+1,r,x,y,tag); else return query(tree[k].l,l,mid,x,mid,tag)+query(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,y,tag); } void modify(int i,int x) { while (x) { add(root[i],1,n,id[top[x]],id[x]); x=fa[top[x]]; } } long long getans(int r,int l,int x) { long long s=1ll*deep[x]*(sz[r]-sz[l])+tot[r]-tot[l]; while (x) { s-=query(root[r],1,n,id[top[x]],id[x],0)-query(root[l],1,n,id[top[x]],id[x],0)<<1; x=fa[top[x]]; } return s; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj4012.in","r",stdin); freopen("bzoj4012.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif n=read(),q=read(),m=read(); for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]=read(),b[i]=i; sort(b+1,b+n+1,cmp); sort(c+1,c+n+1); int u=unique(c+1,c+n+1)-c; for (int i=1;i<n;i++) { int x=read(),y=read(),z=read(); addedge(x,y,z),addedge(y,x,z); } dfs1(1); dfs2(1,1); cnt=0; for (int i=2;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+deep[dfn[i]]-deep[fa[dfn[i]]]; for (int i=1;i<=n;i++) { int x=lower_bound(c+1,c+u,a[b[i]])-c; root[x]=root[x-1];tot[x]=tot[x-1]; modify(x,b[i]);tot[x]+=deep[b[i]]; while (a[b[i+1]]==a[b[i]]) i++,modify(x,b[i]),tot[x]+=deep[b[i]]; sz[x]=i; } for (int i=1;i<=q;i++) { int x=read(),w=read(),v=read(); int l=min((w+lastans)%m,(v+lastans)%m),r=max((w+lastans)%m,(v+lastans)%m); l=lower_bound(c+1,c+u,l)-c,r=upper_bound(c+1,c+u,r)-c-1; lastans=getans(r,l-1,x); printf(LL,lastans); } return 0; }
