BZOJ4012 HNOI2015开店(树链剖分+主席树)

  考虑这样一个问题:一棵树初始全是白点,有两种操作:把一个点染黑;询问某点到所有黑点的距离之和。

  注意到树上两点x和y的距离为depth[x]+depth[y]-depth[lca(x,y)]*2。要求出上面的东西,depth[x]+depth[y]可以很简单的算出来,关键在于depth[lca(x,y)]。这一部分实质上是x到根的路径和y到根的路径重合的部分。那么我们可以树剖,在修改的时候,把该点到根的路径全部+1(其实是1单位,具体到每个点是其到父亲的那条边的长度),查询时查这个点到根的权值和就好了。

  然后回到本题。无修改查询某个区间很容易想到主席树,那么按照点权从小到大染黑就是上面那个题,用主席树记录一下答案。每次需要在主席树上修改logn个区间,那么复杂度是log^2的。注意查询时不能下传标记,否则空间爆炸。

  这个做法并没有用到度数<=3的性质,要用的话可以动态点分,写不动。

  对着树剖和主席树的部分调了好长时间,感觉非常正确,最后发现离散化出问题了……没救。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 200010
int n,m,q,t=0,a[N],c[N],p[N],b[N],deep[N];
int dfn[N],fa[N],top[N],id[N],size[N],son[N],cnt=0;
long long lastans=0,tot[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N<<1];
int root[N],sum[N],sz[N];
struct data2{int l,r,tag;long long x;
}tree[N<<6];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
bool cmp(const int&x,const int&y)
{
    return a[x]<a[y];
}
void dfs1(int k)
{
    size[k]=1;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k])
    {
        deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len;
        fa[edge[i].to]=k;
        dfs1(edge[i].to);
        size[k]+=size[edge[i].to];
        if (size[edge[i].to]>size[son[k]]) son[k]=edge[i].to;
    }
}
void dfs2(int k,int from)
{
    top[k]=from;id[k]=++cnt;dfn[cnt]=k;
    if (son[k]) dfs2(son[k],from);
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=fa[k]&&edge[i].to!=son[k]) 
    dfs2(edge[i].to,edge[i].to);
}
void add(int &k,int l,int r,int x,int y)
{
    tree[++cnt]=tree[k];k=cnt;
    tree[k].x+=sum[y]-sum[x-1];
    if (l==x&&r==y){tree[k].tag++;return;}
    int mid=l+r>>1;
    if (y<=mid) add(tree[k].l,l,mid,x,y);
    else if (x>mid) add(tree[k].r,mid+1,r,x,y);
    else add(tree[k].l,l,mid,x,mid),add(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,y);
}
long long query(int k,int l,int r,int x,int y,int tag)
{
    if (l==x&&r==y) return tree[k].x+1ll*(sum[y]-sum[x-1])*tag;
    tag+=tree[k].tag;
    int mid=l+r>>1;
    if (y<=mid) return query(tree[k].l,l,mid,x,y,tag);
    else if (x>mid) return query(tree[k].r,mid+1,r,x,y,tag);
    else return query(tree[k].l,l,mid,x,mid,tag)+query(tree[k].r,mid+1,r,mid+1,y,tag);
}
void modify(int i,int x)
{
    while (x)
    {
        add(root[i],1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
}
long long getans(int r,int l,int x)
{
    long long s=1ll*deep[x]*(sz[r]-sz[l])+tot[r]-tot[l];
    while (x)
    {
        s-=query(root[r],1,n,id[top[x]],id[x],0)-query(root[l],1,n,id[top[x]],id[x],0)<<1;
        x=fa[top[x]];
    }
    return s;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj4012.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4012.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),q=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]=read(),b[i]=i;
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    sort(c+1,c+n+1);
    int u=unique(c+1,c+n+1)-c;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    cnt=0;
    for (int i=2;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+deep[dfn[i]]-deep[fa[dfn[i]]];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=lower_bound(c+1,c+u,a[b[i]])-c;
        root[x]=root[x-1];tot[x]=tot[x-1];
        modify(x,b[i]);tot[x]+=deep[b[i]];
        while (a[b[i+1]]==a[b[i]]) i++,modify(x,b[i]),tot[x]+=deep[b[i]];
        sz[x]=i; 
    }
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x=read(),w=read(),v=read();
        int l=min((w+lastans)%m,(v+lastans)%m),r=max((w+lastans)%m,(v+lastans)%m);
        l=lower_bound(c+1,c+u,l)-c,r=upper_bound(c+1,c+u,r)-c-1;
        lastans=getans(r,l-1,x);
        printf(LL,lastans);
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2018-08-03 02:58  Gloid  阅读(197)  评论(0编辑  收藏  举报