Sorting It All Out (拓扑排序) poj1094

题目地址：http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=1516

题目：

用小于号"<"来定义两元素之间的关系，并于一个没有重复元素的有序上升序列 从小到大地排列这些元素。
比如说，序列A,B,C,D意味着A<B;B<C;C<D。
在这个问题里，我们会给你一组形如"A<B"的关系，询问你有序序列的合法性或其本身。

输入

输入有多组数据。
每一组数据由其第一行的2个正整数n,m开始。
第一个正整数n代表有n个元素需要排序(2<=n<=26)，这些元素一定是按照字母表顺序，从第一个字母(A)开始的n个大写字母。
第二个正整数m代表有m个关系将会在这组数据中被给出。
接下来有m行输入,每一行输入包含3个字符：一个大写字母，一个"<"符号，另一个大写字母。
所有输入的字母不会超出n规定下的，字母表中的字母范围。
当输入的n=m=0时，代表输入结束。

输出

对于每一组数据，输出有一行。输出必须也必定是以下三种情况之一：
Sorted sequence determined after X relations: YYYY.
[友情翻译：有序序列在给出X个条件后可以成立: YYYY.]
Sorted sequence cannot be determined.
[友情翻译：无法建立有序序列]
Inconsistency found after X relations.
[友情翻译：在给出X个关系后出现矛盾]

X是一个整数。
YYYY是当前条件下的有序数列，之间没有分隔符与空格。

样例输入

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B
3 2
A<B
B<A
26 1
A<Z
0 0

样例输出

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.
Inconsistency found after 2 relations.
Sorted sequence cannot be determined.

 

 

一开始题目就看的不是很懂，从https://blog.csdn.net/weixin_43987810/article/details/96021102这里看了题目的翻译搞懂。

题目其他比较正常，主要是需要求到给出的第几个关系可以求出序列或者出现矛盾，所以就需要每次输入一个关系就运算一次。

网上找的代码都是直接用数组做的，我习惯用vector和queue，就自己写篇博客记一下。

 

 

用数组做的：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

int map[30][30];                 //map标记是否有关系
int in[30],n,m;                  //in为入度
int ans[30];                    //储存答案序列
int Tp()
{
    int temp[30];               //展示存放入度
    int num;                    //num表示零入度定点数
    int pos;                    //存放零入度定点
    int cnt=0;
    int flag=1;                 //flag=1表示有序，flag=-1表示条件不足
    for(int i=1;i<=n;i++)
        temp[i]=in[i];          //备份
    for(int i=1;i<=n;i++)       //需要全图遍历
    {
        num=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(temp[j]==0)         //入度为0
            {
                num++;              //零入度点+1
                pos=j;              //存放零入度点
            }
        }
        if(num==0)                  //无零入度点则有环
            return 0;
        else if(num>1)              //零入度点不止一个则条件不足
            flag=-1;
        temp[pos]=-1;               //令此零入度点入度为-1，后面就不找他了
        ans[cnt++]=pos;              //把这个点插入答案序列里
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(map[pos][j])           //他的小弟都入度-1
                temp[j]--;
        }
    }
    return flag;
}
int main(void)
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(in,0,sizeof(in));
        int ok=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            char s[5];
            scanf("%s",&s);
            if(ok) continue;            //已经完成就continue
            int a=s[0]-64,b=s[2]-64;
            map[a][b]=1;                //标记
            in[b]++;                     //b入度+1
            int flag=Tp();
            if(flag==0)                 //flag=0表示矛盾了
            {
                printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i);
                ok=1;                   //得到答案就ok=1
            }
            else if(flag==1)            //flag=1表示序列已经成立了，输出序列
            {
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i);
                for(int j=0;j<n;j++)
                    printf("%c",ans[j]+64);
                printf(".\n");
                ok=1;                   //得到答案就ok=1
            }
        }
        if(!ok)                 //如果不矛盾也没答案，就输出这个
        {
            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
        }
    }
    return 0;
}

 

用vector和queue做的：

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;

int in[30],n,m;                 //in存入度
vector<int> head[30];               //存与该点有关的小弟
vector<int> ans;
int Tp()
{
    queue<int> q;                  //定义一个队列暂存序列
    ans.clear();                    //清空ans
    int flag=1;                     //flag=1表示有序，flag=-1表示条件不足
    int temp[30];                   //暂时存放入度
    for(int i=1;i<=n;i++)
        temp[i]=in[i];                 //备份
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(temp[i]==0)              //寻找零入度点并插入队列
            q.push(i);
    }
    while(!q.empty())               //把队列里的点放入ans
    {
        if(q.size()>1)              //如果q队列里的点不止一个，说明条件不足
            flag=-1;                 //令flag=-1,但不能直接return ，因为还要继续判断是否矛盾了
        int x=q.front();              //拿出队列中的点
        q.pop();                        //队列中删去
        ans.push_back(x);               //存入ans
        for(int j=0;j<head[x].size();j++)       //遍历与该店有关的小弟
        {
            if(--temp[head[x][j]]==0)           //令其入度-1并判断之后是否为零，是插入队列中
                q.push(head[x][j]);
        }
    }
    if(ans.size()!=n)               //若ans中的点不足n，则表示有环，关系矛盾了
        return 0;
    return flag;
}

int main(void)
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;

        int ok=0;                       //该清空的都清空一下
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            head[i].clear();            //这个忘了清wa了一次

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            char s[5];
            scanf("%s",s);
            if(ok) continue;            //已经完成就continue
            int a=s[0]-64,b=s[2]-64;        
            head[a].push_back(b);           //存一下a点的小弟
            in[b]++;                        //b入度+1

            int flag=Tp();
            if(flag==0)                 //有环
            {
                printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i);
                ok=1;
            }
            else if(flag==1)            //得到有序答案了
            {
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i);
                for(int j=0;j<ans.size();j++)
                    printf("%c",ans[j]+64);
                printf(".\n");
                ok=1;
            }
        }
        if(!ok)                 //如果不矛盾也没答案，就输出条件不够
            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
    }
    return 0;
}