BZOJ1014:[JSOI2008]火星人prefix

Description

火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

 

题解：

SPLAY!

维护字符串HASH值，二分答案并验证。

 

代码：

（写的常数有点大，并没有AC。）

var
  v,h,p:array[-1..150005]of int64;
  size,fa:array[-1..150005]of longint;
  c:array[-1..150005,1..2]of longint;
  chh:array[1..150005,0..1]of char;
  pp:array[1..150005,1..2]of longint;
  i,j,k,l,kk,n,m,root:longint;
  ch,ch2:char;
  s:ansistring;
function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(b);
  exit(a);
end;
procedure up(x:longint);
begin
  h[x]:=(h[c[x,1]])and 1073741823;
  h[x]:=(h[x]+p[size[c[x,1]]]*v[x])and 1073741823;
  h[x]:=(h[x]+h[c[x,2]]*p[size[c[x,1]]+1])and 1073741823;
  size[x]:=size[c[x,1]]+1+size[c[x,2]];
end;
function find(x,y:longint):longint;
begin
  while true do
  begin
    if size[c[x,1]]>=y then x:=c[x,1] else
    if size[c[x,1]]+1=y then exit(x) else
    begin y:=y-size[c[x,1]]-1; x:=c[x,2]; end;
  end;
end;
procedure left(x:longint;var xx:longint);
var k,y:longint;
begin
  y:=fa[x];
  k:=c[x,2]; c[x,2]:=y; fa[k]:=y; c[y,1]:=k;
  if y<>xx then
  begin if c[fa[y],1]=y then c[fa[y],1]:=x else c[fa[y],2]:=x; end;
  fa[x]:=fa[y]; fa[y]:=x;
  if y=xx then xx:=x;
  up(y); up(x);
end;
procedure right(x:longint;var xx:longint);
var k,y:longint;
begin
  y:=fa[x];
  k:=c[x,1]; c[x,1]:=y; fa[k]:=y; c[y,2]:=k;
  if y<>xx then
  begin if c[fa[y],1]=y then c[fa[y],1]:=x else c[fa[y],2]:=x; end;
  fa[x]:=fa[y]; fa[y]:=x;
  if y=xx then xx:=x;
  up(y); up(x);
end;
procedure splay(x:longint;var xx:longint);
var y,z:longint;
begin
  while x<>xx do
  begin
    y:=fa[x]; z:=fa[y];
    if y=xx then
    begin if c[y,1]=x then left(x,xx)else right(x,xx); end
    else if c[y,1]=x then
    begin
      if c[z,1]=y then left(y,xx)else left(x,xx);
    end else
    begin
      if c[z,1]=y then right(x,xx)else right(y,xx);
    end;
  end;
end;
function qq(k,l:longint):longint;
var x,y:longint;
begin
  x:=find(root,k); y:=find(root,k+l+1);
  splay(x,root); splay(y,c[x,2]);
  exit(h[c[y,1]]);
end;
function solve(x,y:longint):longint;
var l,r,mid,i:longint;
begin
  l:=find(root,x+1); r:=find(root,y+1);
  if v[l]<>v[r] then exit(0);
  l:=1; r:=min(n-x,n-y);
  while l+1<r do
  begin
    mid:=(l+r)div 2;
    if qq(x,mid)=qq(y,mid) then l:=mid else r:=mid-1;
  end;
  if qq(x,r)=qq(y,r)then exit(r)else exit(l);
end;
procedure bulid(l,r,f:longint);
var mid:longint;
begin
  if l>r then exit;
  if l=r then
  begin
    if l=0 then v[l]:=0 else v[l]:=ord(s[l])-ord('a')+1;
    h[l]:=v[l]; fa[l]:=f; size[l]:=1;
    if l<f then c[f,1]:=l else c[f,2]:=l;
    exit;
  end;
  mid:=(l+r)div 2;
  bulid(l,mid-1,mid); bulid(mid+1,r,mid);
  if mid=0 then v[mid]:=0 else
  v[mid]:=ord(s[mid])-ord('a')+1; fa[mid]:=f; up(mid);
  if mid<f then c[f,1]:=mid else c[f,2]:=mid;
end;
begin
  p[0]:=1; for i:=1 to 150004 do p[i]:=(p[i-1]*27)and 1073741823;
  for i:=-1 to 150004 do begin c[i,1]:=-1; c[i,2]:=-1; end;
  readln(s); s:=s+chr(ord('a')-1); n:=length(s);
  bulid(0,n,-1); root:=n div 2;
  readln(m);
  for i:=1 to m do
  begin
    read(ch); read(ch2); chh[i,0]:=ch;
    case ch of
      'Q':readln(pp[i,1],pp[i,2]);
      'R':begin read(pp[i,1],ch); readln(chh[i,1]); end;
      'I':begin read(pp[i,1],ch); readln(chh[i,1]); end;
    end;
  end;
  while(m>0)and(chh[m,0]<>'Q')do dec(m);
  for i:=1 to m do
  begin
    case chh[i,0] of
      'Q':begin writeln(solve(pp[i,1],pp[i,2])); end;
      'R':begin
        l:=find(root,pp[i,1]+1); splay(l,root);
        v[l]:=ord(chh[i,1])-ord('a')+1; up(l);
      end;
      'I':begin
        l:=find(root,pp[i,1]+1); splay(l,root);
        l:=find(root,pp[i,1]+2); splay(l,c[root,2]);
        inc(n); c[l,1]:=n; fa[n]:=l;
        v[n]:=ord(chh[i,1])-ord('a')+1; c[n,1]:=-1; c[n,2]:=-1;
        up(n); up(fa[n]); up(root);
      end;
    end;
  end;
end.