［LeetCode］198. House Robber

198. House Robber

题意：盗贼可以到任意的房间偷东西，但是偷相邻的房间则会报警，求在不报警的情况下，偷到的最大数目的钱。

思路

这种求最大数目的题目，首先想到的就是动态规划，可以使用两个数组，分别纪录对当前房间进行偷和不偷操作后的最大数目。如果是偷当前房间，那么则不会去偷前一间房间，如果是不偷当前的房间，那么满足不偷相邻房间的条件，于是需要取不偷前一间房间和偷前一间房间的最大值。最后求偷和不偷的最大值。

状态转移方程为：

notrob_dp[i] = max(notrob_dp[i-1], rob_dp[i-1]) (if not rob current home)
rob_dp[i] = notrob_dp[i-1] + nums[i] (if rob current home)

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums:
            return 0
        elif len(nums) == 1:
            return nums[0]
        elif len(nums) == 2:
            return max(nums)
        l = len(nums)
        rob_dp = [nums[0]]  + [0] * (l-1)
        notrob_dp = [0] * l
        for i in range(1, l):
            # 偷当前房屋
            cur_rob = notrob_dp[i-1] + nums[i]
            # 不偷当前房屋
            notrob_dp[i] = max(notrob_dp[i-1], rob_dp[i-1])
            # 更新
            rob_dp[i] = cur_rob
        return max(rob_dp[l-1], notrob_dp[l-1])

我们发现其实只需要维护一个变量就可以了，而不必使用数组，如下：

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        rob, not_rob = 0, 0
        for i in range(len(nums)):
            cur_rob = not_rob + nums[i]
            not_rob = max(not_rob, rob)
            rob = cur_rob
        return max(rob, not_rob)