95. 不同的二叉搜索树 II

95. 不同的二叉搜索树 II

题意

给定一个整数 n,生成所有由 1 ... n 为节点所组成的二叉搜索树

解题思路

这道题目是基于不同的二叉搜索树进行改进的;

对于连续整数序列[left, right]中的一点 i,若要生成以 i 为跟结点的BST,则有如下的规律:

  • i 左边的序列可以作为左子树结点,并且左儿子可能有多个,因此存在left_nodes = self.helper(left, i-1)

  • i 右边的序列可以作为右子树结点,并且右儿子可能有多个,因此存在right_nodes = self.helper(i+1, right)

  • 产生的以当前结点 i 为跟结点的BST树有len(left_nodes) * len(right_nodes)个,遍历每一种情况,即可以产生以 i 为跟结点的BST序列,因此以 for 循环使得[left, right]中每个结点都能生成子树序列;

一旦left大于right,则说明这里无法产生子树,所以此处应该是作为空结点返回;

实现

class Solution(object):
   def generateTrees(self, n):
       """
      :type n: int
      :rtype: List[TreeNode]
      """
       if n <= 0:
           return []

       return self.helper(1, n)

   def helper(self, left, right):
       result = []
       # 一旦left大于right,则说明这里无法产生子树,所以此处应该是作为空结点返回
       if left > right:
           result.append(None)
           return result

       for i in range(left, right+1):
           left_nodes = self.helper(left, i-1)
           right_nodes = self.helper(i+1, right)
           # 包括产生的以当前结点 i 为跟结点的BST树有len(left_nodes) * len(right_nodes)个,因此双层遍历
           for left_node in left_nodes:
               for right_node in right_nodes:
                   node = TreeNode(i)
                   node.left = left_node
                   node.right = right_node
                   result.append(node)

       return result
     
def generateTrees(self, n):
       """
      :type n: int
      :rtype: List[TreeNode]
      """
       if n <= 0:
           return []
       
       # 使用left,right表示左右两边结点对应个数的个数
       result = defaultdict(list)
       
       def helper(left, right):
           if left > right:
               return [None]
           # 避免重复执行
           if (left, right) in result:
               return result[(left, right)]
           
           for i in range(left, right+1):
               left_nodes = helper(left, i-1)
               right_nodes = helper(i+1, right)
               # 包括产生的以当前结点 i 为跟结点的BST树有len(left_nodes) * len(right_nodes)个,因此双层遍历
               for left_node in left_nodes:
                   for right_node in right_nodes:
                       node = TreeNode(i)
                       node.left = left_node
                       node.right = right_node
                       result[(left, right)].append(node)
           return result[(left, right)]
           
       return helper(1, n)

posted @ 2019-03-29 15:59 banananana 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏