02线性表

2.1 线性表

线性表是一种逻辑结构，是抽象概念；顺序表、链表是存储结构，两者是不同层次的概念

线性表由数据元素组成，数据元素由数据项组成
线性表的位序从1开始

2.1.1 线性表的基本操作

void InitList(&L); //初始化
int Lenth(L); //获得表长
int LocateElem(L,e); //按值查找操作
ElemType GetElem(L,i); //按位查找操作
bool ListInsert(&L,i,e); //插入操作
bool ListDelete(&L,i,&e); //删除操作
void PrintList(L); //输出操作
bool Empty(L); //判空操作
void DestroyList(&L); //销毁操作

2.3 顺序表

顺序表是一种随机存取的存储结构

2.4 链表

链表是一种顺序存取的存储结构

链表内的元素值进行互换，一般视为两个节点断链后互换，而不是元素直接赋值。

2.5 双链表

双链表每个节点均有两个指针，头节点只有后继节点，前驱节点为NULL；最后节点只有前驱节点，后继节点为NULL。

2.6 循环单链表

表尾元素：该节点的NEXT指针是否指向头节点

空表判定：头指针的NEXT指针是否指向头节点自己

2.7 循环双链表

在循环单链表基础上，头节点的PRIOR指针指向表尾最后节点

2.8 静态链表

静态链表中的元素也包含数据域data以及指针域next，此时的指针与next指向的是下一个元素存放的下标。

0号节点充当头节点，当静态链表已满时指针域next设为-1.表示已到达表尾。

将静态链表作为数组去访问

#define MAXSIZE 10
typedef struct Node{
    Element data;
    int next;
};

void main{
    struct Node S[MAXSIZE];
}

将静态链表作为独立的数据结构去访问

#define MAXSIZE 10
typedef struct Node{
    Element data;
    int next;
}SLinkList[MAXSIZE];

void main{
    SLinkList S;
}

本质上，上下两种等价，但是后者让开发者可以不关注其存储结构，只关注其逻辑结构线性表本身，因此静态链表也不允许随机存取。

2.9 顺序表与链表对比

2.9.1 逻辑结构

顺序表和链表均为线性表，均为线性结构，一对一的关系

2.9.2 存储结构

顺序表

• 优点：可以随机存取，存储密度高
• 缺点：连续空间的分配不方便，改变容量不方便

链表：

• 优点：离散空间分配容易，改变容量容易
• 缺点：无法随机存取，存储密度低

2.9.3 基本操作

创建初始化：

顺序表需要预先分配大片连续空间。空间过大会浪费空间，空间过小扩展容量不方便

链表只需要预先分配头节点（或只声明头指针），改变容量随时扩展

销毁

对于静态分配所申请的空间，线性表生命周期结束自动回收。

对于动态分配，使用malloc所申请的空间均存储在栈堆中，需要手动free释放空间，即malloc和free成对出现，顺序表、链表是一样的。

插入、删除

顺序表插入/删除操作需要将后续元素后移/前移产生开销，如果超出容量还需要扩展。
时间复杂度为O(n)，开销主要在移动元素上

链表插入/删除操作只需要修改指针域即可。
时间复杂度也为O(n)，开销主要在查找元素上，相比移动元素高额的代价，查找所花费的开销一般更小

查找

顺序表按位查找只需要O(1)，按值查找最坏需要O(n)，如果顺序表内元素有序，可以在O(log2n)内找到

链表不论是按位还是按值（不论是否有序）均需要O(n)

2.9.4 使用场景

链表： 表长不可预估，需要频繁增删元素
顺序表：表长可预估，需要频繁查找元素

开放问题答题思路：
1.两种数据结构的逻辑结构差异
2.两种数据结构的存储结构差异
3.两种数据结构的基本操作上实现效率的差异

2.10 可视化演示

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html