浅谈必修1中的函数

[Math]Review:函数(BX1)

@Author:GBWANG7786

1.1 函数的相关概念

1.定义域:自变量的取值范围

2.值域:函数值的取值范围

 

举个例子

此时 我们已知这个函数为二次函数

所以 这个函数的值域集合A 和 定义域集合B

易求

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1.2 取整函数

对于一个函数来说 我们有3种表示取整函数的方法

1.向上取整 :对一个数向上取整

即:

2.向下取整 :对一个数向下取整

即:

3.取整函数:对一个数取整

即:

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1.3 函数的单调性

1.增函数(单调递增):一般的 对于一个函数 有 且 那么我们就说是增函数

2.减函数(单调递减):一般的 对于一个函数 有 且 那么我们就说是减函数

3.增减函数的证明方法:定义法证明

做题时设 去求 关于 的大小关系

设 则函数的增减性 则必然满足如下条件:

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1.4函数的奇偶性

1.奇函数:图像关于原点对称的 即

2.偶函数:图像关于轴对称的 即

3.函数具有奇偶性的充要条件是:

对于函数必然满足:函数的自变量的定义域关于原点对称 否则这个函数就不是奇函数或者偶函数

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1.5函数的变化率

1.使用条件和公式:对于函数,设其定义域所在的集合为,,则有:

2.变化率和增减性的关系:设 则必然满足如下条件